《變量與函數(shù)》一次函數(shù)PPT(第2課時函數(shù))

第一部分內(nèi)容：學習目標

1.了解函數(shù)的相關(guān)概念，會判斷兩個變量是否具有函數(shù)關(guān)系．

2.能根據(jù)簡單的實際問題寫出函數(shù)解析式，并確定自變量的取值范圍．（重點、難點）

3.會根據(jù)函數(shù)解析式求函數(shù)值.

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變量與函數(shù)PPT，第二部分內(nèi)容：導(dǎo)入新課

游戲：數(shù)青蛙

一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；

兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；

三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿.

1.青蛙的眼睛數(shù)和只數(shù)有關(guān)系嗎？能用數(shù)學式子表達嗎？

2.青蛙的腿數(shù)和只數(shù)有關(guān)系嗎？能用數(shù)學式子表達嗎？

這里有變化的量嗎？如果有,是什么？它們之間有什么關(guān)系？

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變量與函數(shù)PPT，第三部分內(nèi)容：講授新課

函數(shù)的相關(guān)概念

情景一

想一想，如果你坐在摩天輪上，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？

下圖反映了摩天輪上的一點的高度h (m)與旋轉(zhuǎn)時間t(min) 之間的關(guān)系.

(1)根據(jù)左圖填表：

(2)對于給定的時間t ，相應(yīng)的高度h能確定嗎？

情景二

對于給定任一層數(shù)n，相應(yīng)的物體總數(shù)y確定嗎？有幾個y值和它對應(yīng)？

情景三

一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強為零.因此，物理學把-273℃作為熱力學溫度的零度.熱力學溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273，T≥0.

(1)當t分別等于-43，-27，0，18時，相應(yīng)的熱力學溫度T是多少？

(2)給定任一個大于-273 ℃的攝氏溫度t值，相應(yīng)的熱力學溫度T確定嗎？有幾個T值和它對應(yīng)？

思考：上面的三個問題中，各變量之間有什么共同特點？

①時間 t 、相應(yīng)的高度 h ；

②層數(shù)n、物體總數(shù)y；

③攝氏溫度t 、熱力學溫度T.

共同特點：都有兩個變量，給定其中某一個變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個變量的值.

練一練

下列問題中，一個變量是否是另一個變量的函數(shù)？如果是，請指出自變量.

（1）改變正方形的邊長 x，正方形的面積 S 隨之變化；

（2）秀水村的耕地面積是106 m2，這個村人均占有耕地面積 y （單位：m2）隨這個村人數(shù) n 的變化而變化；

（3）P是數(shù)軸上的一個動點，它到原點的距離記為 x，它對應(yīng)的實數(shù)為 y，y 隨 x 的變化而變化．

確定自變量的取值范圍

問題：請用含自變量的式子表示下列問題中的函數(shù)關(guān)系：

（1）汽車以60 km/h 的速度勻速行駛，行駛的時間為 t（單位：h），行駛的路程為 s（單位：km）；

（2）多邊形的邊數(shù)為 n，內(nèi)角和的度數(shù)為 y．

根據(jù)剛才問題的思考，你認為函數(shù)的自變量可以取任意值嗎？

在實際問題中，函數(shù)的自變量取值范圍往往是有限制的，在限制的范圍內(nèi)，函數(shù)才有實際意義；超出這個范圍，函數(shù)沒有實際意義，我們把這種自變量可以取的數(shù)值范圍叫函數(shù)的自變量取值范圍．

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變量與函數(shù)PPT，第四部分內(nèi)容：當堂練習

1.設(shè)路程為s，時間為t，速度為v，當v=60時，路程和時間的關(guān)系式為________，這個關(guān)系式中，_____是常量，_____是變量，_____是_____的函數(shù).

2.油箱中有油30kg,油從管道中勻速流出，1h流完，則油箱中剩余油量Q（kg）與流出時間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系式是_____，自變量t的取值范圍是_____.?

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變量與函數(shù)PPT，第五部分內(nèi)容：課堂小結(jié)

函數(shù)及自變量的概念

函數(shù)值

自變量的取值范圍

1.使函數(shù)解析式有意義

2.符合實際意義

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