《正比例函數(shù)》一次函數(shù)PPT課件(第1課時(shí))

第一部分內(nèi)容：情境導(dǎo)入

2011年開(kāi)始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1 318 km．設(shè)列車(chē)的平均速度為300 km/h．考慮以下問(wèn)題：

（1）乘京滬高鐵列車(chē)，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站，約需多少小時(shí)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？

1 318÷300≈4.4（h）

（2）京滬高鐵列車(chē)的行程y（單位：km）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）之間有何數(shù)量關(guān)系？

函數(shù)關(guān)系式為y=300t（0≤t≤4.4）

（3）京滬高鐵列車(chē)從北京南站出發(fā)2.5 h后，是否已經(jīng)過(guò)了距始發(fā)站1 100 km的南京南站？

當(dāng) t=2.5 時(shí)，

?y=300×2.5=750（km）．

這時(shí)列車(chē)尚未到達(dá)距始發(fā)站 1 100 km 的南京南站．

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正比例函數(shù)PPT，第二部分內(nèi)容：探究新知

（1）圓的周長(zhǎng) l 隨半徑 r 的變化而變化．

（2）鐵的密度為 7.8 g/cm3，鐵塊的質(zhì)量 m（單位：g）隨它的體積 V（ 單位：cm3）的變化而變化．

（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為 0.5 cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度 h（單位：cm）隨練習(xí)本的本數(shù) n的變化而變化．

（4）冷凍一個(gè)0 ℃的物體，使它每分鐘下降 2 ℃，物體的溫度 T（單位：℃）隨冷凍時(shí)間 t（單位：min）的變化而變化．

一般地，形如y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．

你能舉出一些正比例函數(shù)的例子嗎？

在正比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù)，k≠0)中關(guān)鍵是確定哪個(gè)量？比例系數(shù)k如果確定，正比例函數(shù)就確定了嗎？怎樣確定k呢？

從函數(shù)關(guān)系看，關(guān)鍵是比例系數(shù)k，比例系數(shù)k一確定，正比例函數(shù)就確定了；只需知道兩個(gè)變量x、y的一對(duì)對(duì)應(yīng)值即可確定k的值．?

從方程角度看，如果三個(gè)量x、y、k中已知其中兩個(gè)量，則一定可以求出第三個(gè)量．

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正比例函數(shù)PPT，第三部分內(nèi)容：例題解析

1．下列式子，哪些表示y是x的正比例函數(shù)？如果是，請(qǐng)你指出比例系數(shù)k的值．

2．列式表示下列問(wèn)題中y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù)．

（1）正方形的邊長(zhǎng)為x cm，周長(zhǎng)為y cm．

（2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個(gè)月）的總收入為y元．

（3）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2 cm，寬為1.5 cm，高為x cm，體積為ycm3．

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正比例函數(shù)PPT，第四部分內(nèi)容：課堂練習(xí)

1．下列函數(shù)是正比例函數(shù)的是（ ? ?）．

2．下列問(wèn)題中的y與x成正比例函數(shù)關(guān)系的是（ ? ?）．

A．圓的半徑為x，面積為y ;

B．某地手機(jī)月租為10元，通話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為0.1元/min，若某月通話時(shí)間為x min，該月通話費(fèi)用為y元;

C．把10本書(shū)全部隨意放入兩個(gè)抽屜內(nèi)，第一個(gè)抽屜放入x本，第二個(gè)抽屜放入y本;

D．長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為4，鄰邊長(zhǎng)為x，面積為y .

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正比例函數(shù)PPT，第五部分內(nèi)容：課堂小結(jié)

正比例函數(shù)的意義：一般地，形如y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．

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