《勾股定理的逆定理》PPT課件下載(第2課時(shí))
admin 發(fā)布于2020-10-10 八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 572 0
第十七單元 勾股定理，《勾股定理的逆定理》PPT課件下載(第2課時(shí))，共24頁(yè)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解勾股定理的逆定理及證明過(guò)程。
2.能簡(jiǎn)單的運(yùn)用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
3.了解命題的逆命題，定理逆定理以及它們之間的關(guān)系。
重點(diǎn)
勾股定理逆定理的理解。
難點(diǎn)
勾股定理逆定理的證明。
勾股定理知識(shí)點(diǎn)回顧
勾股定理的內(nèi)容：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2 。 ?
幾何描述：∵△ABC是直角三角形
∴三邊之間的關(guān)系為：a2+b2=c2
情景引入
據(jù)說(shuō)古埃及人用圖1的方法畫直角：把一根長(zhǎng)繩打上13個(gè)等距離的結(jié)，然后以3個(gè)結(jié)間距、4個(gè)結(jié)間距、5個(gè)結(jié)間距的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)，用木樁釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角。
如果一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別為3、4、5，它們符合3^2+4^2=5^2
那么圍成的三角形為直角三角形，你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論正確嗎?
勾股定理的逆定理
如果三角形的三邊長(zhǎng)a ，b ，c滿足 a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
幾何描述：
∵三角形三邊之間的關(guān)系為：a2+b2=c2
∴△ABC是直角三角形
勾股數(shù)的概念：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形.滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。
勾股數(shù)的性質(zhì)：一組勾股數(shù)，都擴(kuò)大相同倍數(shù)k(k為正整數(shù))，得到一組新數(shù)，這組數(shù)同樣是勾股數(shù)。
練一練
下面以a,b,c為邊長(zhǎng)的三角形是不是直角三角形？
1、a=15 ，b=8 ，c=17
2、a=13 ，b=14 ，c=15
小結(jié)
運(yùn)用勾股定理的逆定理判斷直角三角形的一般步驟：
1.找：確定三角形的最長(zhǎng)邊。?
2.算：分別計(jì)算出最長(zhǎng)邊的平方與另兩邊的平方和。?
3.比：通過(guò)比較來(lái)判斷最長(zhǎng)邊的平方與另兩邊的平方和是否相等。?
4.判：作出結(jié)論，若相等，則說(shuō)明這個(gè)三角形是直角三角形，否則不是直角三角形。
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