《不等式》不等式與不等式組PPT課件

思考：

1.什么是等式？

用等號(hào)表示相等關(guān)系的式子叫做等式

2.什么是不等式呢？

用不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式

不等號(hào)包括： ≥ ≤>< ≠

應(yīng)用新知 體驗(yàn)成功

1、下列式子哪些是不等式？

① ?－1﹤3 ? ? ? ? ? ?② －x+2=4

③ ?3x ≠ 4y ? ? ? ? ? ④ ?6 ﹥ 2

⑤ ?2x －3 ? ? ? ? ? ? ⑥ ?2m ﹤ n

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例1:用不等式表示:?

⑴ a與1的和是正數(shù);

⑵ y的2倍與1的和小于3;

⑶ y的3倍與x的2倍的和是非負(fù)數(shù)

⑷ x乘以3的積加上2最多為5.

用不等式表示:

⑴ a是正數(shù) ;?

⑵ a是非正數(shù) ;

⑶ a與5和小于7 ;?

⑷ a與2的差不小于－1;

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比一比 ?議一議

① －x+2 = 4 ? ? ? ? ② －x+2 ﹥ 4

③ ?x－(－1) = 0 ? ? ④ x－(－1) ﹤0?

⑤ x+2= 2x ? ? ? ? ? ⑥ x+2≠ 2x?

鞏固練習(xí)：

1、下列各式中，哪些是一元一次不等式？

（1）-3＞-5 ? ? ? ? ? ? ? ?（2）x＞1

（3）2x+y＜6 ? ? ? ? ? ? （4）2-x＜3x+5

（5）3x+1=0 ? ? ? ? ? ? ?（6）50/x＜2/3

2.不等式的解:

我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，同樣,能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.

判斷下列數(shù)中哪些是不等式2x >50的解:70,60,-5,0,10,20，25.

你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎?這個(gè)不等式有多少個(gè)解?

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3.不等式的解集

一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個(gè)不等式的解集.

注意:不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?

練習(xí):下列說(shuō)法正確的是( ? ? ? ?)

A. x=3是2x>1的解

B. x=3是2x>1的唯一解

C. x=3不是2x>1的解

D. x=3是2x>1的解集

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不等式解集的表示方法

第一種:用式子(如x>3),即用最簡(jiǎn)形式的不等式(如x>a或x<a)來(lái)表示.

第二種:利用數(shù)軸表示不等式的解集.

用數(shù)軸表示下列不等式的解集:

⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1.

總結(jié): ①用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:

第一步:畫(huà)數(shù)軸; ?第二步:定界點(diǎn); ?第三步:定方向.

②用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:

大于向右畫(huà),小于向左畫(huà);

有等號(hào)(≥ ,≤)畫(huà)實(shí)心點(diǎn),無(wú)等號(hào)(>,<)畫(huà)空心圓.

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