《三元一次方程組的解法》二元一次方程組PPT課件3
admin 發(fā)布于2015-11-15 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 360 0
《三元一次方程組的解法》二元一次方程組PPT課件3
引言
前面我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組及其解法——消元法。對(duì)于有兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題，可以列出二元一次方程組來(lái)解決。實(shí)際上，在我們的學(xué)習(xí)和生活中會(huì)遇到不少含有更多未知數(shù)的問(wèn)題。
紙幣問(wèn)題?
小明手頭有12張面額分別是1元、2元、5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍．求1元、2元、5元的紙幣各多少?gòu)垼?
提出問(wèn)題：
1．題目中有幾個(gè)條件？
2．問(wèn)題中有幾個(gè)未知量？
3．根據(jù)等量關(guān)系你能列出方程組嗎？
... ... ...
分析：在這個(gè)題目中，要我們求的有三個(gè)未知數(shù)，我們自然會(huì)想到設(shè)1元、2元、5元的紙幣分別是x張、y張、 z張，根據(jù)題意可以得到下列三個(gè)方程:
x+y+z=12,
x+2y+5z=22,
x=4y.
由此，我們得出三元一次方程組的定義：
含有三個(gè)不相同的未知數(shù)，且每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組．?
... ... ...
例1 解三元一次方程組
3x＋4z=7 ? ? ? ? ①
2x＋3y＋z=9 ? ?②
5x－9y＋7z=8 ?③
解：②×3＋③ ，得11x＋10z=35 ④
①與④組成方程組
3x＋4z=7
11x＋10z=35
解這個(gè)方程組，得X=5 ?Z=-2
把x＝5，z＝-2代入②，得y=1/3
因此，三元一次方程組的解為X=5 ?Y=1/3 ?Z=-2
... ... ...
【方法歸納】
根據(jù)方程組的特點(diǎn)，由學(xué)生歸納出此類方程組為：
類型一：有表達(dá)式，用代入法.
類型二：缺某元，消某元 .
類型三：相同未知數(shù)系數(shù)相同或相反，加減消元法
活動(dòng)
甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是35，甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大5，乙數(shù)的三分之一等于丙數(shù)的二分之一．求這三個(gè)數(shù)．?
小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三元一次方程組的解法，通過(guò)解三元一次方程組，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了解多元方程組的思路一一消元． ?
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