《實際問題與二元一次方程組》二元一次方程組PPT課件4

知識回顧:

二元一次方程 :含有兩個未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)都是 1的方程叫二元一次方程

二元一次方程組 :如果由兩個一次方程組成，共有兩個未知數(shù)；那么它們組成了二元一次方程組。?

二元一次方程的解：使二元一次方程左右兩邊相等的兩個未知數(shù)的值。

二元一次方程組的解： 一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解。

想一想

小聰全家外出旅游，估計需要膠卷底片120張，商店里有兩種型號的膠卷：A 型每卷36張底片，B型每卷12張底片。小聰一共買了4 卷膠卷，剛好有120張底片， 請問他們買的膠卷中A型和B型的各多少張??

知識創(chuàng)新

某電臺在黃金時段的2分鐘廣告時間內(nèi)，計劃插播長度為15 秒和30秒的兩鐘廣告。15 秒廣告每播1 次收費0.6 萬元，30 秒廣告每播 1 次收費1 萬元，若要求每種廣告播放不少于2 次，問：

⑴ ?兩種廣告的播放次數(shù)有幾種安排方式？

⑵ 電視臺選擇哪種方式播放收益最大？

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一船順水航行45千米需要3小時，逆水航行65千米需要5小時，若設船在靜水中的速度為x千米/小時，水流的速度為y㎞/h，則x、y的值為（）Ａ、Ｘ=3，y=2Ｂ、x=14,y=1Ｃ、x=15,y=1D、x=14,y=2

探究2

據(jù)以往的統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1.5，現(xiàn)要在一塊長200m，寬100m的長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4（結(jié)果取整數(shù)）？

分析：如圖所示，一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE。設AE=xm,BE=ym，根據(jù)問題中涉及長度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列方程組

x+y=200

100x:1.5×100y=3:4

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比一比：

班長為部分同學購買了以下兩種面值的IP卡，共9張，花了330 元．你知道兩種面值的IP卡各買了多少張嗎？

1.根據(jù)題意列出二元一次方程組．

2.你能否判斷兩種面值的IP卡各買了多少張？

練一練：

1、兩種枕木共300根，甲種枕木的總重量比乙種枕木的總重量輕1噸，如果每根枕木甲種重46千克，乙種重28千克，兩種枕木各多少根？

2、蔬菜批發(fā)站有一批青菜分給兩個學校的食堂，甲校食堂分得的5倍比乙校食堂分得的6倍少10kg；甲校食堂分得的3倍與乙校食堂分得的2倍的和是470kg。甲、乙兩校食堂各分得青菜多少？

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試一試

1、學校的籃球比足球數(shù)的2倍少3個，籃球數(shù)與足球數(shù)的比是3∶2，求這兩種球各是多少個？

2、在中國古代的《孫子算經(jīng)》中記載了一道廣為人知的題目：“一百馬，一百瓦，大馬一拖三，小馬三拖一?！眴柖嗌俅篑R，多少小馬？

3、有一艘船,載重量是800噸 , 容積是795立方米 , 現(xiàn)在要裝運生鐵和棉花兩種物質(zhì),生鐵每噸的體積是0.3立方米 , 棉花每噸的體積是4立方米 , 生鐵和棉花各裝多少 , 才能充分利用船的載重量和容積?

4、有兩種藥水，一種濃度為60%，另一種濃度為90%，現(xiàn)要配制濃度為70%的藥水300g，則每種各需多少克？

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養(yǎng)牛場原有30只母牛和15只小牛，1天約需要飼料675kg克；一周后又購進12只母牛和5只小牛，這時1天約需要飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只母牛1天約需飼料18至20kg，每只小牛1天約需要飼料7至8kg。請你通過計算檢驗李大叔的估計是否正確？

分析:設平均每只母牛和每只小牛1天各約需飼料和。

根據(jù)兩種情況的飼料用量,找出相等關(guān)系，列出方程組 30x+15y=675 ?42x+20y=940

解這個方程組，得X=20 ?Y=5

這就是說，平均每只母牛1天約需飼料20kg,每只小牛1天約需飼料5kg,

飼養(yǎng)員李大叔對母牛的食量估計較準確，對小牛的食量估計偏高。

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