《加減消元法—二元一次方程組的解法》二元一次方程組PPT課件2

溫故而知新

1、解二元一次方程組的基本思路是什么？

基本思路:消元: 二元---一元

2、用代入法解方程組的主要步驟是什么？

1.變---用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)

2.代---消去一個(gè)元

3.解---分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值

4.寫(xiě)---寫(xiě)出方程組的解

... ... ...

兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法.

你來(lái)說(shuō)說(shuō)：

利用加減消元法解方程組時(shí),在方程組的兩個(gè)方程中:

(1)某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，則可以直接把這兩個(gè)方程中的兩邊分別相加，消去這個(gè)未知數(shù);

(2)如果某個(gè)未知數(shù)系數(shù)相等，則可以直接把這兩個(gè)方程中的兩邊分別相減,消去這個(gè)未知數(shù) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??

... ... ...

填空題

1.已知方程組x+3y=17①2x-3y=6②兩個(gè)方程

只要兩邊分別相加就可以消去未知數(shù)y

2.已知方程組25x-7y=16①25x+6y=10②兩個(gè)方程

只要兩邊分別相減就可以消去未知數(shù)x

選擇題

1. 用加減法解方程組6x+7y=-19①6x-5y=17②應(yīng)用（ ? ）

A.①-②消去y ?B.①-②消去x

C. ②- ①消去常數(shù)項(xiàng) ?D. 以上都不對(duì)

2.方程組3x+2y=13①3x-2y=5②消去y后所得的方程是（ ?）

A.6x=8 ?B.6x=18 ?C.6x=5 ?D.x=18

... ... ...

看看你掌握了嗎?

指出下列方程組求解過(guò)程中是否有錯(cuò)誤步驟，并給予訂正：

7x－4y＝4 ? ? ? ? ? ? ?3x－4y＝14

5x－4y＝－4 ? ? ? ? ? 5x＋4y＝2

解:①－②，得 ? ? ? ? 解:①－②，得

　2x＝4－4， ? ? ? ? ?－2x＝12

　　x＝0　 ? ? ? ? ? ? ?x ＝－6

解:①－②，得 ? ? ? ? 解:?、伲?，得

　2x＝4＋4， ? ? ? ? 8x＝16

　　x＝4 ? ? ? ? ? ? ? ? x ＝2

... ... ...

思考：解方程組

3x+ 4y = 16

5x - 6y = 33 ? ? ? ?

解：① ×3 得:9x+ 12y = 48

② ×2 得:10x - 12y = 66

③+④ 得:19x = 114 ?即 x = 6

把x = 6代入①得

18 + 4y = 16 ?即 y = -1/2

原方程組的解為x = 6 ? y = -1/2

點(diǎn)悟：

當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)沒(méi)有倍數(shù)關(guān)系，則應(yīng)將兩個(gè)方程同時(shí)變形，同時(shí)選擇系數(shù)比較小的未知數(shù)消元。

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