《不等式》不等式與不等式組PPT課件3

生活中的問題:如身高、體重、速度等需要將對象具體數(shù)量化,才能進(jìn)行交流和判斷,不但要學(xué)習(xí)研究等量關(guān)系，還需學(xué)習(xí)和研究不等關(guān)系。

看一看

你還記得小孩玩的翹翹板嗎？你想過它的工作原理嗎？其實，翹翹板就是靠不斷改變兩端的重量對比來工作的．

數(shù)學(xué)與生活

問題1：老師按八折買了2件圣誕禮品, 共付了16元錢，你知道禮品的標(biāo)價每件是多少元嗎?

用x表示禮品的標(biāo)價,由題意,得：8/5x =16

問題2：老師按八折買了2件圣誕禮品,付費少于16元，你知道禮品的標(biāo)價每件是多少元嗎？

用x表示禮品的標(biāo)價,由題意,得：8/5x＜16 ? 16/0.8 x＞2

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不等式的定義:

用“＞”或“＜”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式．

用“≠”表示不等關(guān)系的式子也叫不等式．

用“≥”或“≤”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式．

“≥”讀作“大于或等于”或“不小于”

“≤”讀作“小于或等于”或“不大于”

例2、下列式子中哪些是不等式？

①a+b=b+a ? ?② -3＞-5 ?③ ?x≠1

④x+3＞6 ? ? ? ?⑤ 2m≤n ?⑥ ?2x-3

⑦50/x＜2/3 ? ?⑧ y+3≥3

不等式中可以含有未知數(shù)，也可以不含有未知數(shù)

解：(2)、(3)、(4)、(5)、(7)、(8)是不等式.

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我會做了

1.用不等式表示:?

⑴ a與1的和是正數(shù); ? a+1>0

⑵ y的2倍與1的和小于3; ?2y+1<3

⑶ y的3倍與x的2倍的和是非負(fù)數(shù) ?3y+2x≥0

⑷ x乘以3的積加上2最多為5. ?3x+2≤5

2、用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系：

（1）x與1的和是正數(shù)

（2）y的2倍與1的和大于3

（3）x的1/3與x的2倍的和是非正數(shù)

（4）c與4的和的30﹪不大于-2

（5）x除以2的商加上2，至多為5

（6）a與b兩數(shù)和的平方不可能大于3

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不等式的解:

我們曾經(jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，同樣,能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.

思考:

判斷下列數(shù)中哪些是不等式 x >50的解:

76,73,79,80,74,9,75.1,90,60,-5,0,101,1000.

你還能找出這個不等式的其他解嗎?這個不等式有多少個解?

不等式的解集

一個含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個不等式的解集.

注意:不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?

練習(xí):3.下列說法正確的是( ? ? ? ?)

A. x=3是2x>1的解

B. x=3是2x>1的唯一解

C. x=3不是2x>1的解

D. x=3是2x>1的解集

含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式.求不等式的解集的過程叫解不等式.

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不等式解集的表示方法

第一種:用式子(如x>2),即用最簡形式的不等式(如x>a或x<a)來表示.

第二種:用數(shù)軸,標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點對應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解.

例6.直接想出不等式的解集:

⑴ x+2>6 ? ⑵ 3x>9 ? ⑶ x－3>0

解: ⑴ x>4 ; ⑵ x>3 ; ⑶ x>3.

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下列數(shù)值 -3，-2，-1，0，1，2，3，中是不等式2X＞4的解的有（ ? ? ? ）個

A ?.4 ? ? B.3 ? ?C.2 ? ? D.1

用不等式表示“ ?a的２倍與－１的差大于２”，正確的是（ ?）

A ?2a-1＞-2 ? ? ? ? ? ? ?B ?2a-(-1) ＞2 ?

C ?2【a-(-1)】＞-2 ? ?D ?2(a+1) ＞-2

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