《垂線》相交線與平行線PPT課件下載

第一部分內(nèi)容：學習目標

1.理解垂線的有關(guān)概念、性質(zhì)及畫法；（重點）

2.知道垂線段和點到直線的距離的概念，并會應用它們解決問題. ?（重點、難點）

新課導入

觀察下面圖片，你能找出其中相交的直線嗎？它們有什么特殊的位置關(guān)系？

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垂線PPT，第二部分內(nèi)容：知識講解

一、垂線

在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動木條b,當b的位置變化時,a、b所成的角α也會發(fā)生變化.

問題：如圖,當∠AOC＝90°時，∠BOD、∠AOD、∠BOC的度數(shù)是多少？為什么？?

由對頂角和鄰補角的性質(zhì)知，當∠AOC＝90°時，∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°.

1.垂直的定義

兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直.?

注意：兩條線段互相垂直是指這兩條線段所在的直線互相垂直.?

2.垂直的表示法

（1）如果直線AB與直線CD垂直，那么可記作：AB⊥CD（或CD⊥AB）.

（2）如果用l、m表示這兩條直線，那么直線l與直線m垂直，可記作： l⊥m（或m⊥l）.

（3）把互相垂直的兩條直線的交點叫作垂足（如圖中的O點）.

3.垂線的判定

如圖，當直線AB與CD相交于O點，∠AOD=90°時，那么AB⊥CD.

符號語言：

因為∠AOD=90°（已知）,所以AB⊥CD（垂直的定義） .

二、垂線的畫法及基本事實

(1)畫已知直線l的垂線能畫幾條?

(2)過直線l上的一點A畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?

(3)過直線l外的一點B畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?

（1）如圖，已知直線 l,作l的垂線.

問題 ? 這樣畫l的垂線可以畫幾條？

（2）如圖，已知直線 l 和l上的一點A ,作l的垂線.

1.放

2.靠

3.移

4.畫

問題 ?這樣畫l的垂線可以畫幾條？

垂線的性質(zhì)

在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.

注意：

1.“過一點”中的點，可以在已知直線上，也可以在已知直線外；

2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.

三、點到直線的距離

如圖，從A點向已知直線 l 畫一條垂直的線段和幾條不垂直的線段.

試一試：

1.線段AB, AC, AD , AE誰最短？

2.你能用一句話表示這個結(jié)論嗎？

連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短.簡單說成：垂線段最短. ? ? ? ?

特別規(guī)定：線段AD的長度叫做點A到直線l的距離.

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垂線PPT，第三部分內(nèi)容：隨堂訓練

1.已知：如圖，AB⊥CD，垂足為O，EF為過點O的一條直線，則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是( ? ? ? ? )

A.相等

B.互余

C.互補

D.互為對頂角

2.如圖，點C到直線AB的距離是指( ? ? ? ? ?)

A.線段AC的長度

B.線段CD的長度

C.線段BC的長度

D.線段BD的長度

3.如圖, AC⊥BC, ∠C=90° ,線段AC、BC、CD中最短的是( ? ? ? )

A. AC ? ? ? ? ? B. BC ? ? ? ?C. CD ? ? ? ? ? D. 不能確定

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