《垂線》相交線與平行線PPT下載

第一部分內(nèi)容：知識(shí)探究

探究一：垂線的定義

活動(dòng)1

觀察：在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b, 當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角α也會(huì)發(fā)生變化.

當(dāng)α =90°時(shí),a與b垂直，

當(dāng)α ≠90°時(shí),a與b不垂直.

活動(dòng)2

垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角(90度)時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足.

垂直的表示：用“⊥”和直線字母表示垂直.

①如果直線AB、CD互相垂直，記作AB⊥CD，垂足為O.

②由兩條直線垂直，可知四個(gè)角為直角.

記為∵AB⊥CD（已知）∴∠AOD＝90°（垂直定義）

③由兩條直線交角為直角，可知兩條直線互相垂直.

記為∵∠AOD＝90°（已知）∴AB⊥CD（垂直定義）

問題探究

活動(dòng)1

畫圖實(shí)踐

1．作已知直線EF的垂線．

(1)已知直線EF，畫出直線EF的垂線，能畫幾條?

小組內(nèi)交流,明確直線EF的垂線有多少條？即存在,但位置有不______性.

（2）在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.

在直線EF上取一點(diǎn)A,過點(diǎn)A畫EF的垂線, 能畫幾條?再經(jīng)過直線EF外一點(diǎn)B畫直線EF的垂線,這樣的垂線能畫出幾條??

總結(jié)：?

（1）垂線的畫法： 1放、2靠、3畫線

（2）在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.

探究二：垂線的性質(zhì)

學(xué)以致用

方法總結(jié)：垂線的畫法需要三步完成

一落：讓三角板的一條直角邊落在已知直線上，使其與已知直線重合；

二移：沿直線移動(dòng)三角板，使其另一直角邊經(jīng)過所給的點(diǎn)；

三畫：沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線．

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垂線PPT，第二部分內(nèi)容：知識(shí)梳理

（1）垂線的定義、幾何符號(hào)語(yǔ)言；

（2）垂線的性質(zhì)及畫法；

（3）點(diǎn)到直線的距離.

重難點(diǎn)突破

(1)垂直是相交的一種特殊情況，垂直屬于相交，但又不同于一般的相交，只有兩條直線相交成直角時(shí)，它們的位置關(guān)系才能稱作互相垂直.

(2)垂直與垂線不同，垂直是指兩條直線的位置關(guān)系，而垂線是指兩條直線垂直時(shí)，其中的一條叫做另一條的垂線.兩者也有聯(lián)系，只有在垂直的情況下，才會(huì)有垂線.

(3)垂線段最短，指的是從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，“垂線段最短”是以后說明“最短路線問題”的一個(gè)重要依據(jù).

(4)點(diǎn)到直線的距離是從直線外一點(diǎn)向這條直線所作的垂線段的長(zhǎng)度，它是一個(gè)數(shù)量概念，只能量出或求出，而不能畫出.

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