《命題、定理、證明》相交線與平行線PPT教學(xué)課件

第一部分內(nèi)容：教學(xué)目標(biāo)

了解命題的概念以及命題的構(gòu)成 ( 如果……那么……的形式 ) ．

知道什么是真命題和假命題．

理解什么是定理和證明．

知道如何判斷一個(gè)命題的真假．

教學(xué)重點(diǎn)

對(duì)命題結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)． ?

理解證明要步步有據(jù)．

教學(xué)難點(diǎn)

表述推理過(guò)程．

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命題定理證明PPT，第二部分內(nèi)容：命題的概念

（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行； ? ? ??

（2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

（3）對(duì)頂角相等；

（4）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式．

像這樣判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題（proposition）.

命題的結(jié)構(gòu)

觀察下列命題，思考命題是由幾部分構(gòu)成的？

（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行； ??

（2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

（3）如果兩個(gè)角的和是90o，那么這兩個(gè)角互余；

（4）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)， 結(jié)果仍是等式．

（5）兩點(diǎn)之間，線段最短．

命題由提設(shè)和結(jié)論兩部分組成.

題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)．

許多數(shù)學(xué)命題?？梢詫?xiě)成 “如果……，那么……”的形式 ．“如果”后面連接的部分是題設(shè)，“那么”后面連接的部分就是結(jié)論．

命題的真假

真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題．

假命題：如果題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題．

公理和定理

1. ?數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做公理或基本事實(shí)．

2．有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法判斷它們是正確的，并且可以進(jìn)一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理．

公理和定理都可作為判斷其他命題真假的依據(jù)．

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命題定理證明PPT，第三部分內(nèi)容：復(fù)習(xí)鞏固

1. 如圖，一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后，和原來(lái)的方向相同. 如果第一次的拐角 ∠A是135°，第二次的拐角 ∠B 是多少度？為什么？

2. 如圖，在四邊形 ABCD 中，如果 AD∥BC，∠A=60°，求 ∠B 的度數(shù)，不用度量的方法，能否求得 ∠D 的度數(shù)？

3. 如圖，平行線 AB，CD 被直線 AE 所截.

（1）從 ∠1=110° 可以知道 ∠2 是多少度？為什么？

（2）從 ∠1=110° 可以知道 ∠3 是多少度？為什么？

（3）從 ∠1=110° 可以知道 ∠4 是多少度？為什么？

4. 如圖，a∥b，c，d 是截線，∠1=80°，∠5=70°. ∠2，∠3，∠4各是多少度？為什么？?

5. 如圖，一條公路的兩側(cè)鋪設(shè)了兩條平行管道，如果公路一側(cè)鋪設(shè)的管道與縱向聯(lián)通管道的角度為120°，那么，為了使管道對(duì)接，另一側(cè)應(yīng)以什么角度鋪設(shè)縱向聯(lián)通管道？為什么？

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