《消元—解二元一次方程組》二元一次方程組PPT(第2課時(shí)加減法)

第一部分內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．會(huì)運(yùn)用加減消元法解二元一次方程組．

2．經(jīng)歷探究加減消元法解二元一次方程組的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)“消元”法所體現(xiàn)的“化未知為已知”的化歸思想方法．

課堂導(dǎo)入

y的系數(shù)有什么關(guān)系？想一想，還有別的方法去解這個(gè)方程組嗎？

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消元解二元一次方程組PPT，第二部分內(nèi)容：新知講解

加減消元法

二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中的一個(gè)未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程了，于是可以求出其中的一個(gè)未知數(shù)，然后再求另一個(gè)未知數(shù)。這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多轉(zhuǎn)化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。

加減入消元法

當(dāng)二元一次方程的兩個(gè)方程中，同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，從而求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法。

總結(jié)

通過(guò)將兩個(gè)方程相加（或相減）消去一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解的，這種解法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。

加減消元法的條件：同一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)。

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消元解二元一次方程組PPT，第三部分內(nèi)容：典型例題

例1：用加減消元法解下列方程組：

解析：觀察x，y的兩組系數(shù)，x的系數(shù)的最小公倍數(shù)是12，y的系數(shù)的最小公倍數(shù)是6，所以選擇消去y，把方程①的兩邊同乘以2，得8x＋6y＝6③，把方程②的兩邊同乘以3，得9x－6y＝45④，把③與④相加就可以消去y。

例2：2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作2h共收割小麥3.6hm2，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作5h共收割小麥8hm2，1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？

分析：如果1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥xhm2和yhm2，那么2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作1h共收割小麥? ? ?hm2，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作1h共收割小麥? ? ?hm2，由此考慮兩種情況下的工作量。

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消元解二元一次方程組PPT，第四部分內(nèi)容：隨堂練習(xí)

1. 用加減消元法解下列方程組。

2. 利用加減消元法解方程組：下列做法正確的是（? ?）。?

A．要消去y，可以將①×5＋②×2

B．要消去x，可以將①×3＋②×（-5）

C．要消去y，可以將①×5＋②×3

D．要消去x，可以將①×（-5）＋②×2

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消元解二元一次方程組PPT，第五部分內(nèi)容：課堂小結(jié)

當(dāng)二元一次方程的兩個(gè)方程中，同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，從而求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法。

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