《二元一次方程組》PPT精品課件

第一部分內(nèi)容：二元一次方程定義

一個(gè)蘋果和一個(gè)梨的質(zhì)量合計(jì)200g，這個(gè)蘋果的質(zhì)量加上 一個(gè)10g的砝碼恰好與這個(gè)梨的質(zhì)量相等，問蘋果和梨的質(zhì)量各為多少克？

這個(gè)問題中，如果設(shè)蘋果和梨的質(zhì)量分別為x(g)和y(g), ?你能列出幾 個(gè)方程？請(qǐng)把它們列出來。

究竟什么是二元一次方程組

方程x+y=200和方程y=x+10中，x，y都分別表示同一個(gè)未知數(shù), 也就是說，x，y的值必須同時(shí)滿足上述兩個(gè)方程，因此可以把兩個(gè)方程合起來,

寫成

x+y=200

y=x+10?

像這樣由兩個(gè)一次方程組成，并且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組，叫做二元一次方程組。

定義要點(diǎn)分析

1.定義：共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。

2.要點(diǎn)精析：

二元一次方程組的條件：

(1)共含有兩個(gè)未知數(shù)；

(2)每個(gè)方程都是一次方程。

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二元一次方程組PPT，第二部分內(nèi)容：研究方法及過程

例題研究

有下列方程組：

x+y=2 ? ? ?x-y=3

xy=1 ? ? ? ?x+y=1

2x+z=0

3x-y=5

x=2

3x+3y=7

x+y=2

xy=1

其中二元一次方程組有( B )

A．1個(gè)　　B．2個(gè)　　C．3個(gè)　　D．4個(gè) ?

課程引導(dǎo)

①方程組中第一個(gè)方程含未知數(shù)的項(xiàng)xy的次數(shù)不是1；

②方程組中第二個(gè)方程不是整式方程；

③方程組中共有3個(gè)未知數(shù);

只有④⑤滿足，其中⑤中的π是常數(shù)。 ?

定義小結(jié)

識(shí)別一個(gè)方程組是否為二元一次方程組的方法：

一看方程組中的方程是否都是整式方程；

二看方程組中是不是只含有兩個(gè)未知數(shù)；

三看含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是不是都為1.

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二元一次方程組PPT，第三部分內(nèi)容：二元一次方程的解

定義

二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解．

例題講解1

北京2008年奧運(yùn)會(huì)跳水決賽的門票價(jià)格如下表：

小聰購買了B等級(jí)和C等級(jí)的跳水決賽門票共6張，他發(fā)現(xiàn)購買 這6張門票所花的錢恰好能購買3張A等級(jí)門票. ?如果設(shè)小聰購買B等級(jí)和C等級(jí)門票分別為x張和y張，請(qǐng)根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x，y的方 程組，并用列表嘗試的方法求兩種門票的數(shù)量.

根據(jù)條件可列出關(guān)于x，y的方程組

因?yàn)閤，y必須取自然數(shù)(為什么？)，所以列表嘗試如下：

本題總結(jié)

本題運(yùn)用定義法，檢驗(yàn)一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解，常用的方法是將這組數(shù)分別代入方程組的每個(gè)方程中去，只要這組數(shù)滿足每個(gè)方程，才能說這組數(shù)是此方程組的解；只要發(fā)現(xiàn)這組數(shù)不滿足其中一個(gè)方程，即可判定這組數(shù)不是二元一次方程組的解．

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二元一次方程組PPT，第四部分內(nèi)容：二元一次方程的建模

例題講解1

為了改善住房條件，小亮的父母考察了某小區(qū)的A，B兩套樓房，A套樓房在第3層，B套樓房在第5層，B套樓房的面積比A套樓房的面積大24平方米，兩套樓房的房價(jià)相同，第3層樓和第5層樓每平方米的房價(jià)分別是平均價(jià)的1.1倍，為了計(jì)算兩套樓房的面積，小亮設(shè)A套樓房的面積為x平方米，B套樓房的面積為y平方米，根據(jù)以上信息列出了下列方程組，其中正確的是(　　)

導(dǎo)入：

本題的等量關(guān)系是：

(1)B套樓房的面積－A套樓房的面積＝24平方米；

(2)B套樓房的價(jià)格＝A套樓房的價(jià)格．

答案：D

本題總結(jié)

這是與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的方程類問題，解決這類問題的關(guān)鍵是建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型．列方程組的方法可類比列一元一次方程的方法；不同的是根據(jù)實(shí)際問題找出題目中的兩個(gè)等量關(guān)系，并分別列出相應(yīng)的方程．

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二元一次方程組PPT，第五部分內(nèi)容：課堂小結(jié)

1．二元一次方程組的特征：

(1)整個(gè)方程組(不是方程組中的每個(gè)方程)含有且只含有兩個(gè)未知數(shù)；

(2)每個(gè)方程都是一次方程；

(3)每個(gè)方程都是整式方程．

2. 二元一次方程組的解：

(1)常見的二元一次方程組一般都只有一組解(有時(shí)無解)；

(2)只要告訴一組值是某個(gè)二元一次方程組的解，就說明這組值是方程組中每個(gè)方程的解；

(3)方程組的解一定是方程組中每個(gè)方程的解；而方程組中的某一方程的解不一定是方程組的解．

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