《不等式的性質(zhì)》不等式與不等式組PPT課件下載

第一部分內(nèi)容：教學(xué)目標

1.熟練并準確地解簡單不等式, 初步體驗不等式在生活中的應(yīng)用;（重點）

2.根據(jù)實際意義理解不等式解的含義.（難點）

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不等式的性質(zhì)PPT，第二部分內(nèi)容：新課導(dǎo)入

不等式的性質(zhì)1? ?不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)(或式子), 不等號的方向不變.

不等式的性質(zhì)2? ?不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù), 不等號的方向不變.

不等式的性質(zhì)3? ?不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù), 不等號的方向改變.

一輛轎車在一條規(guī)定車速不低于60km/h, 且不高于100 km/h的高速公路上行駛, 如何用式子來表示轎車在該高速公路上行駛的路程 s(km)與行駛時間 x(h)之間的關(guān)系呢？

根據(jù)路程與速度、時間之間的關(guān)系可得 s ≥ 60x, 且 s ≤ 100x.

我們把用不等號(>, <, ≥, ≤, ≠)連接而成的式子叫作不等式. 其中 “≥” 讀作大于等于, “≤” 讀作小于等于.

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不等式的性質(zhì)PPT，第三部分內(nèi)容：新知探究

例 1: 某長方體形狀的容器長5cm, 寬10cm, 容器內(nèi)原有水的高度 為3cm, 現(xiàn)準備向它繼續(xù)注水. 用V(單位：cm3)表示新注入水的體積, 寫出V的取值范圍.

解: 新注入水的體積V與原有水的體積的和不能超過容器的容積,??

即? V+3×5×3≤3×5×10,

解得 V≤105.

又由于新注入水的體積不能是負數(shù), 因此, V 的取值范圍是V ≥ 0并且V ≤ 105.

在數(shù)軸上表示V 的取值范圍如圖.

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不等式的性質(zhì)PPT，第四部分內(nèi)容：知識歸納

利用不等式的性質(zhì)解不等式的注意事項

1.在運用性質(zhì)3時, 要特別注意: 不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)時, 要改變不等號的方向.

2.要注意區(qū)分 “大于” “不大于” “小于” “不小于”.

等數(shù)學(xué)語言的使用, 并把這些表示不等關(guān)系的語言用數(shù)學(xué)符號準確地表達出來.

3.在數(shù)軸上表示解集應(yīng)注意的問題: 方向、空心或?qū)嵭?

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不等式的性質(zhì)PPT，第五部分內(nèi)容：課堂小結(jié)

不等式性質(zhì)的應(yīng)用

解不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì).　

實際問題中的不等式的解集要符合實際意義.　?

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不等式的性質(zhì)PPT，第六部分內(nèi)容：課堂小測

1.若-m>5, 則m _______ -5.

2.如果x/y > 0, 那么 xy _______ 0.

3.如果 a > -1, 那么 a-b _______-1-b.

4.-0.9＜-0.3, 兩邊都除以(- 0.3), 得 _______.

5.在數(shù)軸上表示不等式 x-1<0 的解集, 正確的是(　　)

6.一種三輪車外胎上面標有 “限載280 kg” 的字樣, 由此可知該三輪車裝載貨物質(zhì)量 x 的取值范圍是(　　)

A.x < 280 kg B.x = 280 kg

C.x ≤ 280 kg D.x ≥ 280 kg

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