《不等式的性質(zhì)》不等式與不等式組PPT

第一部分內(nèi)容：教學目標

探索并理解不等式的性質(zhì).

體會探索過程中所應用的歸納和類比的數(shù)學思想方法．

進一步理解不等式的性質(zhì)．

了解含有符號“≥”和“≤”的不等式．

教學重點

探索不等式的性質(zhì)．

利用不等式的性質(zhì)解簡單不等式．

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不等式的性質(zhì)PPT，第二部分內(nèi)容：知識回顧

等式有哪些性質(zhì)？

你能分別用文字語言和符號語言表示嗎？

性質(zhì)1

等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結果仍相等．

如果a=b

那么a+c=b+c

a-c=b-c

性質(zhì)2

等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等．

如果a=b??

那么ac=bc?

如果a=b (c≠0)?

研究等式性質(zhì)的基本思路是什么？

等式的性質(zhì)就是從加減乘除運算的角度研究運算的不變性．

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不等式的性質(zhì)PPT，第三部分內(nèi)容：課堂解析

不等式的性質(zhì)1

當不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子）時，不等號的方向不變．

你能把不等式的性質(zhì)1用符號語言表示嗎?

如果a＞b，那么a±c＞b±c．

研究完不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子）的情況，對比等式性質(zhì),下面我們要研究什么問題？如何研究？

研究方向：不等式兩邊乘（或除以）同一個數(shù)的情況．

分類研究：不等式兩邊乘0；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)和不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)．

不等式的性質(zhì)2

當不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)時，不等號的方向不變．

你能把不等式的性質(zhì)2用符號語言表示嗎?

不等式的性質(zhì)3

當不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)時，不等號的方向改變．

你能把不等式的性質(zhì)3用符號語言表示嗎?

例題

設a＞b，用“＜”或“＞”填空，并說明依據(jù)不等式的那條性質(zhì)．

（1） 3a____3b； （2） a-8____b-8 ；（3） -2a____-2b ；?

不等式的應用

2011年9月1日北京最低氣溫是 19℃ ，最高氣溫是 28℃，請用不等式表示出來．

設：北京氣溫為 x℃：

則：19℃≤ x℃≤28℃：

符號“≥”讀作“大于或等于”，也可以說是“不小于”；

符號“≤”讀作“小于或等于”，也可以說是“不大于”．

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不等式的性質(zhì)PPT，第四部分內(nèi)容：復習鞏固

1.下列數(shù)值中哪些是不等式2x+3>9的解？哪些不是？

-4，-2，0,3,3.01,4,6,100.

2.用不等式表示：

（1）a與5的和是正數(shù)；

（2）a與2的差是負數(shù)；

（3）b與15的和小于27；

（4）b與12的差大于-5；

（5）c的4倍大于或等于8；

（6）c的一半小于或等于3；

（7）d與e的和不小于0；

（8）d與e的差不大于-2.

3.寫出不等式的解集：

（1）x+2>6; （2）2x<10;

（3）x-2>0.1;（4）-3x<10.

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