《實際問題與反比例函數(shù)》反比例函數(shù)PPT課件6

例1 某市煤氣公司要在地下修建一個容積為103的圓柱形煤氣儲存室.

（1）儲存室的底面積S（單位：m2）與其深度d（單位：m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

（2）公司決定把儲存室的底面積S定為500m2，施工隊施工時應(yīng)該向下掘進(jìn)多深？

（3）當(dāng)施工隊按（2）中的計劃掘進(jìn)到地下15m時，碰上了堅硬的巖石，為了節(jié)約建設(shè)資金，公司臨時改變計劃，把儲存室的深改為15m，相應(yīng)地。儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要？（精確到0.01m2）

例2 ?碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，裝載完畢恰好用了8天時間.

（1）輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，卸貨速度v（單位：噸/天）與卸貨時間t（單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

（2）由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過5天內(nèi)卸載完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？

分析：根據(jù)裝貨速度?裝貨時間=貨物的總量，可以求出輪船裝載貨物的總量：再根據(jù)卸貨速度=貨物的總量卸貨時間，得到v與t的函數(shù)解析式.

解：（1）設(shè)輪船上的貨物總量為k噸，則根據(jù)已知條件有

k=30?8=240

所以v與t的函數(shù)解析式為

v=240/t

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例3 ?小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻臂不變分別為1200牛頓和0.5米.

(1)動力F與動力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動力臂為1.5米時，撬動石頭至少需要多大的力？

(2)若想使動力F不超過題(1)中所用力的一半，則動力臂至少要加長多少？?

分析：杠桿定律：若兩物體與支點的距離與其重量成反比，則杠桿平衡.

阻力×阻力臂=動力×動力臂

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思考題

1. 某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務(wù)，

（1）你能理解這樣做的道理嗎？

（2）若人和木板對濕地地面的壓力合計600牛，那么如何用含S（木板面積）的代數(shù)式表示P（壓強(qiáng)）？

（3）當(dāng)木板面積S為0.2m2時，壓強(qiáng)P多大？

（4）當(dāng)壓強(qiáng)是6000Pa時，木板面積多大？

2. 一封閉電路中,電流 I (A) 與電阻 R (Ω)之間的函數(shù)圖象如下圖,回答下列問題:

(1)寫出電路中電流 I (A)與電阻R(Ω)之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)如果一個用電器的電阻為 5 Ω,其允許通過的最大電流為 1 A,那么把這個用電器接在這個封閉電路中,會不會燒壞?試通過計算說明.

3.如圖,利用一面長 80 m 的磚墻,用籬笆圍成一個靠墻的矩形園子,園子的預(yù)定面積為 180 m2,設(shè)園子平行于墻面方向的一邊的長度為 x (m) ,與之相鄰的另一邊為 y (m).

(1)求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式和自變量 x 的取值范圍;

(2)畫出這個函數(shù)的圖象;

(3)若要求圍成的園子平行于墻面的一邊長度不小于墻長的 2 / 3 ,求與之相鄰的另一邊長的取值范圍.

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