《垂線》相交線與平行線PPT課件3

觀察與思考

在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,

當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角α也會(huì)發(fā)生變化.

1.垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足。

從垂直的定義可知，判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵：只要找到兩條直線相交時(shí)四個(gè)交角中一個(gè)角是直角。

2.垂直的表示：

1）圖形：

2）文字：a、b互相垂直, 垂足為O

3）符號(hào)：a⊥b或b⊥a,若要強(qiáng)調(diào)垂足， 則記為：a⊥b, 垂足為O?

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3.垂直的書寫形式：

如圖，當(dāng)直線AB與CD相交于O點(diǎn)，∠AOD=90°時(shí)，AB⊥CD，垂足為O。

書寫形式：

①判定：∵∠AOD=90°（已知）

∴AB⊥CD（垂直的定義）

反之，若直線AB與CD垂直，垂足為O，那么，∠AOD=90°。

書寫形式：

②性質(zhì)：∵ AB⊥CD （已知）

∴ ∠AOD=90° （垂直的定義）

(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)

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練一練

練習(xí)1.兩條直線相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能斷定兩條直線垂直的是（ ? ? ? ?）

（A）有一個(gè)角為90° ? （B）有兩個(gè)角相等 ??

（C） 有三個(gè)角相等 ? ?（D）有四個(gè)角相等?

（E）有四對(duì)鄰補(bǔ)角 ? ? （F）有一對(duì)對(duì)頂角互補(bǔ)

（G）有一對(duì)鄰補(bǔ)角相等 （H）有兩組角相等

想一想 做一做

1.在小學(xué)學(xué)段我們?cè)ㄟ^折紙的方法，得到兩條垂線，現(xiàn)在你可以用幾種折法得到兩條垂線？?

2.如圖(5)：直線a上有一點(diǎn)A，經(jīng)過點(diǎn)A，你能折出幾條與a垂直的直線？如圖(6)：直線a外有一點(diǎn)B,經(jīng)過點(diǎn)B，你能折出幾條與a垂直的直線？

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垂線的性質(zhì)

問題:過已知直線 l 和l上(或外)的一點(diǎn)A ,作l的垂線,可以作幾條?

能作一條,而且只能作一條.

結(jié)論:

過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.

注意:

過一點(diǎn)畫已知線段(或射線)的垂線,就是畫這條線段(或射線)所在直線的垂線.

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1、垂線的定義

當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足。

2、垂線的畫法

一、放；二、靠；三、移；四、畫過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

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