《復(fù)習(xí)》相交線與平行線PPT課件2

問題

互為鄰補(bǔ)角和互為補(bǔ)角有什么區(qū)別？

互為鄰補(bǔ)角---有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長(zhǎng)線；它們的和為180。

互為補(bǔ)角---它們的位置不確定；它們的和是180。

如圖，直線AB與CD相交，∠1和∠3有公共頂點(diǎn)，并且它們的兩邊分別互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角。

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垂線的定義

1.定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角 中有一個(gè)角 是直角 時(shí)，我們就說這兩條直線互相垂直。

2.垂直用符號(hào) “⊥”來表示，讀作“垂直于”。

如圖“直線AB 垂直于直線CD ”，就記作“AB⊥CD ”，交點(diǎn)O 叫做垂足。

我們把其中一條直線叫做另一條直線的垂線

垂線的性質(zhì)（1）：平面內(nèi)，過直線上一點(diǎn)或直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

過一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直。

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點(diǎn)到直線的距離: 從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度,叫做這點(diǎn)到這條直線的距離.

判斷:

1、畫出點(diǎn)A到直線BC的距離。（ ? ? ? ）

2、畫出點(diǎn)A到直線BC的垂線段。（ ? ? ? ）

3、量出點(diǎn)A到直線BC的距離。 （ ? ? ? ? ）

4、垂線最短。（ ? ? ? ?）

過一點(diǎn)畫已知直線的垂線的方法

過一點(diǎn)畫垂線的方法可歸納為“一靠、二過、三畫、四標(biāo)”

1.一靠：把三角板的一條直角邊靠在已知直線上；?

2.二過：讓三角板的另一條直角邊經(jīng)過已知點(diǎn)；

3.三畫：沿著已知點(diǎn)所在的直角邊畫直線；

4.四標(biāo)：標(biāo)上直角符號(hào)。

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隨堂練習(xí)

1、判斷

1）一條直線的垂線只能畫一條（ ? ? ?）

2）兩直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角相等，則這兩直線互相垂直（ ? ? ? ）

3）點(diǎn)到直線的垂線段就是點(diǎn)到直線的距離（ ? ? ? ）

4）在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直（ ? ? ? ?）

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練習(xí)

一、下列敘述中不正確的是（ ? ? ）

（A）經(jīng)過直外一點(diǎn)只能畫一條已知道直線的垂線

（B）如果兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有三個(gè)角度相等，那么這兩條直線一定垂直

（C）直線l上有三點(diǎn)A、B、C，在直線l個(gè)外有一點(diǎn)P，若PB<PA、PB<PC，則BP垂直于直線l

（D）兩條線段垂直是指這兩條線段所在的直線垂直

二、一輛汽車在直線型公路AB 上由A向B行駛，M、N分別是位于公路兩側(cè)的村莊，設(shè)汽車行駛到P位置時(shí)離村莊M最近；行駛到Q位置時(shí)離村莊N最近，請(qǐng)?jiān)趫D中公路AB上分別畫出P、Q兩點(diǎn)的位置

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概念辨析

一、判斷題

1、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角。（ ? ? ? ? ? ?）

2、兩條直線相交，有兩組對(duì)頂角。（ ? ? ? ? ? ?）

3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么其余的三個(gè)角也是直角。（ ? ? ? ? ? ?）

二、選擇題

1、如右圖直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE為射線，那么（ ?）

A?！螦OC和∠BOE是對(duì)頂角；

B?！螩OE和∠AOD是對(duì)頂角；

C。∠BOC和∠AOD是對(duì)頂角；

D?！螦OE和∠DOE是對(duì)頂角。

2、如右圖中直線AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分線且∠BOE=50度，那么∠AOE=（ ? ）度

（A）80；（B）100；（C）130（D）150。

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垂直的定義的應(yīng)用格式

如果直線AB、CD 相交于點(diǎn)O，∠AOC=90°（或三個(gè)角中的一個(gè)角等于90°），那么 AB⊥CD.

這個(gè)推理過程可以寫成：

∵∠AOC=90°（已知），

∴AB⊥CD（垂直的定義）．

如果AB⊥CD，那么所得的四個(gè)角中，必有一個(gè)是直角.這個(gè)推理過程可以寫成:

∵AB⊥CD（已知），

∴∠AOC＝90°（垂直的定義）．

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1、平行線的定義

同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

想一想

（１）如果沒有“同一平面內(nèi)”，不相交的兩條直線平行嗎？

（２）定義中的“直線”能改成“線段或射線”嗎？

在同一平面內(nèi)，兩條直線有幾種位置關(guān)系呢？

同一平面內(nèi)的兩條不重合的直線的位置關(guān)系只有兩種：相交或平行

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平行公理的推論：

如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行

幾何語言表達(dá)：

a//c , c//b(已知）

a//b(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）

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基礎(chǔ)練習(xí):

1、觀察右圖并填空：

(1) ∠1 與________是同位角;?

(2) ∠5 與________是同旁內(nèi)角;?

(3) ∠1 與________是內(nèi)錯(cuò)角;?

2、當(dāng)圖中各角滿足下列條件時(shí),你能指出哪兩條直線平行?

(1) ∠1 = ∠4;?

(2) ∠2 = ∠4;?

(3) ∠1 + ∠3 = 180?;?

3.如圖：∠ 1=100°∠2=80°，∠3=105° 則∠4=_______

4. 兩條直線被第三條直線所截，則（ ? ?）

A 同位角相等 ? ?B ?同旁內(nèi)角互補(bǔ)

C 內(nèi)錯(cuò)角相等 ? D 以上都不對(duì)

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