《復習》相交線與平行線PPT課件

1. 互為鄰補角:兩條直線相交所構成的四了角中,有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。

2. 對頂角: (1)兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點但沒有公共邊的兩個角是對頂角。

(2)一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角是對頂角。

3. 鄰補角的性質: 同角的補角相等。

4. 對頂角性質:對頂角相等。

兩個特征:(1) 具有公共頂點;

(2) 角的兩邊互為反向延長線。

5.n條直線相交于一點，就有n(n-1)對對頂角。

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相交

1.直線AB、CD相交與于O,圖中有幾對對頂角？鄰補角?

當一個角確定了,另外三個角的大小確定了嗎?

2.直線AB、CD、EF相交與于O,圖中有幾對對頂角？

∠AOC的對頂角是_______

∠COF的對頂角是_______

∠AOC的鄰補角是_______

∠EOD的鄰補角是_______

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1.垂線的定義: 兩條直線相交，所構成的四個角中，有一個角是90°時，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。它們的交點叫垂足。

2. 垂線的性質: ?(1)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質(2): 直線外一點與直線上各點連結的所有線段中，垂線段最短。簡稱:垂線段最短。

3.點到直線的距離: ?從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

4.如遇到線段與線段，線段與射線，射線與射線，線段或射線與直線垂直時，特指它們所在的直線互相垂直。

5.垂線是直線，垂線段特指一條線段是圖形，點到直線距離是指垂線段的長度，是指一個數量，是有單位的。

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1.平行線的概念: 在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

2. 兩直線的位置關系: 在同一平面內，兩直線的位置關系只有兩種:(1)相交; (2)平行。

3. 平行線的基本性質: ?(1) 平行公理(平行線的存在性和唯一性)經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。

(2) 推論(平行線的傳遞性) 如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

4.同位角、內錯角、同旁內角的概念

同位角、內錯角、同旁內角，指的是一條直線分別與兩條直線相交構成的八個角中，不共頂點的角之間的特殊位置關系。

它們與對頂角、鄰補角一樣，總是成對存在著的。

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練一練

（1）∠1和 ∠9是由直線____、 ____被直線____所截成的____角 ； ? ? ? ?

（2）∠6和 ∠12是由直線____、____被直線____所截成的____角 ； ? ? ? ?

（3）∠4和 ∠6是由直線____、____被直線____所截成的____角 ； ? ? ? ?

（4）由直線AB、CD被直線EF____所截成的同位角有____； ? ? ? ?

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1. 命題的概念: ?判斷一件事情的句子，叫做命題。

命題必須是一個完整的句子; ?這個句子必須對某件事情做出肯定或者否定的判斷。兩者缺一不可。

2. 命題的組成: ?每個命是由題設、結論兩部分組成。

題設是已知事項;結論是由已知事項推出的事項。命題常寫成

“如果……，那么……”的形式?；?“若……，則……”等形式。

3.真命題和假命題: ? 命題是一個判斷，這個判斷可能是正確的，也可以是錯誤的。由此可以把命題分成真命題和假命題。

真命題就是: ?如果題設成立，那么結論一定成立的命題。

假命題就是: ?如果題設成立時，不能保證結論總是成立的命題。

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例1. 判斷下列語句，是不是命題，如果是命題，是真命題，還是假命題?

(1)畫線段AB=2cm

(2)直角都相等;

(3)兩條直線相交，有幾個交點?

(4)如果兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角。

(5)相等的角都是直角;

分析: 因為(1)、(3)不是對某一件事作出判斷的句子，所以(1)、(3)不是命題。

解. (1)、(3)不是命題; ?(2)、(4)、(5)是命題; ?(2)、(4)都是真命，(5)是假命題。

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1. ?平移變換的定義: ?把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新圖形，這樣的圖形運動，叫做平移變換，簡稱平移。

平移的性質: ?(1)平移不改變圖形的形狀和大小。

(2)對應點連結而成的線段平行（或共線）且相等。

決定平移的因素是平移的方向和距離。

經過平移，圖形上的每一點都沿同一方向移動相同的距離。

經過平移，對應角相等;對應線段平行（或共線）且相等;

對應點所連的線段平行（或共線）且相等。

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操作與解釋：

數學課上有這樣一道題：“如圖，以點B為頂點,射線BC為一邊，利用尺規(guī)作∠EBC，使得∠EBC=∠A，EB與AD一定平行嗎？”。小王說“一定平行”；而小李說“不一定平行”。你更贊同誰的觀點？

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