《平行線的性質(zhì)》相交線與平行線PPT課件3

復(fù)習(xí)回顧

平行線的判定方法是什么？

1、同位角相等

2、內(nèi)錯(cuò)角相等

3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)

反過(guò)來(lái),如果兩條直線平行,同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?

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結(jié)論

平行線的性質(zhì)1

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.

簡(jiǎn)寫為：兩直線平行，同位角相等.

平行線的性質(zhì)2

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.

簡(jiǎn)寫為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

平行線的性質(zhì)3

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

簡(jiǎn)寫為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

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施展你的才能

如圖在四邊形ABCD中,已知AB∥CD,

∠B = 600.

①求∠C的度數(shù);

②由已知條件能否求得∠A的度數(shù)?

解: ① ∵ AB∥CD(已知),

∴ ∠B + ∠C= 1800(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)).

又∵ ∠B = 600 ?(已知),

∴∠C = 1200 ?(等式的性質(zhì)).

②根據(jù)題目的已知條件,無(wú)法求出∠A的度數(shù).

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1.定義：判斷一件事情的語(yǔ)句叫做命題。

注意：

（1）、只要對(duì)一件事情作出了判斷，不管正確與否，都是命題。

如：相等的角是對(duì)頂角。

（2）、如果一個(gè)句子沒(méi)有對(duì)某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題。

如：畫線段AB=CD。

有些命題如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立；而有些命題題設(shè)成立時(shí)，結(jié)論不一定成立。

如命題：“如果一個(gè)數(shù)能被4整除，那么它也能被2整除”就是一個(gè)正確的命題。

如命題：“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角”就是一個(gè)錯(cuò)誤的命題。

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公理舉例：

1、直線公理：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。

2、線段公理：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。

3、平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。

4、平行線判定公理：同位角相等，兩直線平行。

5、平行線性質(zhì)公理：兩直線平行，同位角相等。

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課堂小結(jié)

1、命題：判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。

（1）正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題。

（2）命題的結(jié)構(gòu)：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分構(gòu)成，?？蓪懗伞叭绻?，那么…”的形式。 ?

2、公理：人們長(zhǎng)期以來(lái)在實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的，并作為判斷其他命題真假的根據(jù)的命題，叫做公理。

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3、定理：經(jīng)過(guò)推理論證為正確的命題叫定理。也可作為繼續(xù)推理的依據(jù)。

4、判斷一個(gè)命題是真命題，可以從公理或定理出發(fā)，用邏輯推理的方法證明（公理和定理都是真命題）；

判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)例子，說(shuō)明該命題不成立就可以了，這種方法稱為舉反例。

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