《不等式的性質(zhì)》不等式與不等式組PPT課件3

由a+2=b+2, ? 能得到a=b？

由a-2=b-2, ? 能得到a=b？

由0.5a=0.5b, ? 能得到a=b？

由 -2a= -2b, ? 能得到a=b？

等式基本性質(zhì)1：

等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或式子，等式仍舊成立

如果a=b,那么a±c=b±c

等式基本性質(zhì)2：

等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍舊成立

如果a=b,那么ac=bc或 a/c=b/c（c≠0），

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教學(xué)目標(biāo)

1、掌握不等式基本性質(zhì)。

2、運(yùn)用不等式基本性質(zhì)解不等式，將簡單的一元一次不等式轉(zhuǎn)化為“x<a”“x≤a”或“x>a”“ x≥a”的形式。

今天學(xué)的是不等式的三個(gè)基本性質(zhì)

不等式的基本性質(zhì)1：?

如果a ＞b，那么a±c＞b±c.就是說，不等式兩邊都加上 (或減去）同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)方向不變。

不等式基本性質(zhì)2：

如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或a/c=b/c（c≠0）) 就是說不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。

不等式基本性質(zhì)3：

如果a>b，c<0 ? 那么ac<bc(或a/c=b/c（c≠0）)就是說不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。

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等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的區(qū)別和聯(lián)系

區(qū)別：等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0）時(shí)，結(jié)果仍相等；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0）時(shí)，會(huì)出現(xiàn)兩種情況，若是正數(shù)，不等號(hào)方向不改變，若是負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變，而且不等式兩邊同乘以0，結(jié)果相等.

聯(lián)系：不等式性質(zhì)和等式性質(zhì)都討論的是兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)的情況和兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0）的情況，即研究“形式”一致.

練習(xí)：將下列不等式化成x > a或 ?x < a 的形式

(1)x-5>-1

解:根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1,不等式兩邊都加上5得x> 4

(2)-2x>4

解:根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3 , 不等式兩邊都除以-2得, x<－2

(3)7x<6x-6

解:根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1,不等式兩邊都減去6x,得x<-6

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小結(jié)：

在利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，當(dāng)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)字母，字母代表什么數(shù)是問題的關(guān)鍵，這決定了是用不等式基本性質(zhì)2還是基本性質(zhì)3，也就是不等號(hào)是否要改變方向的問題

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