《特殊的平行四邊形》四邊形PPT課件4

學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)

1.經(jīng)歷探索菱形性質(zhì)判定定理的過(guò)程；

2.掌握菱形性質(zhì)和判定方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和有條理的表達(dá)能力.

知 識(shí) 講 解

如果改變了邊的長(zhǎng)度，使兩鄰邊相等，那么這個(gè)平行四邊形成為怎樣的四邊形？

有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.

菱形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的一切性質(zhì)．

菱形的性質(zhì)定理1：菱形的四條邊都相等.

例 ?題

已知:如圖,四邊形ABCD是菱形.

求證:AB=BC=CD=DA.

分析:由菱形的定義,利用平行四邊形的性質(zhì)可使問(wèn)題得證.

證明:∵ 四邊形ABCD是菱形,

∴AB=AD,四邊形ABCD是平行四邊形.

∴AB=CD,AD=BC.

∴ AB=BC=CD=AD.

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跟蹤訓(xùn)練

1.菱形常用的判定方法：

（1）有一組_______相等的_____________叫做菱形.

（2）對(duì)角線互相______的平行四邊形是菱形.

（3）對(duì)角線互相____________的四邊形是菱形.

（4）有四條邊______的四邊形是菱形.

2.□ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，

（1）若AB=AD，則□ABCD是_____形；

（2）若AC=BD，則□ABCD是_____形；

（3）若∠ABC是直角，則□ABCD是_____形；

（4）若∠BAO=∠DAO，則□ABCD是_____形.

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隨 堂 練 習(xí)

1．（2010·鹽城中考）如圖所示，在菱形ABCD中，兩條對(duì)角線AC＝6，BD＝8，則此菱形的邊長(zhǎng)為（ ? ）

A．5 ? ? B．6 ? ? C．8 ? ? D．10

【解析】選A.根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分和勾股定理得菱形的邊長(zhǎng)為5

2．（2010·西安中考）若一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為2，則這個(gè)菱形兩條對(duì)角線的平方和為（ ? ?）

A．16 ? ? ?B．8 ? ? ? C．4 ? ? ?D．1

3．（2010 ·南通中考） 如圖，菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD = 120°，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)是______ ? ? ? ? ? ? ? ? ?

【解析】根據(jù)菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角可得∠BAC = 60°，而AB=BC,則 △ABC是等邊三角形，∴AC=AB=5.

答案：5

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本 課 小 結(jié)

通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：

1、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.

2、菱形的性質(zhì)定理：

（1）菱形的四條邊都相等.

（2）菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.

3、菱形的判定定理：

（1）四條邊都相等的四邊形是菱形.

（2）對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.

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