《特殊的平行四邊形》四邊形PPT課件

矩形的定義

有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形，也就是長方形.

矩形是有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形，其它內(nèi)角有什么特點呢？兩條對角線有什么特點？

矩形的性質(zhì):

矩形的四個角都是直角；

矩形的對角線相等.

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

說明：在矩形ABCD中，設(shè)對角線AC和BD交于點O, 那么AC=BD.又根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)知對角線互相平分，即OA=OC，OB=OD. 所以O(shè)A=OC=OB=OD=1/2AC=1/2BD.

... ... ...

例 ?題

例1 如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形對角線的長.

解：因為四邊形ABCD是矩形，

所以 AC與BD相等且互相平分.

所以O(shè)A=OB.

又AOB=600.

所以△OAB是等邊三角形.

OA=AB=4cm.

所以矩形的對角線長AC=BD=2OA=8cm.

思考

由矩形的定義可知，有一個角是直角的平行四邊形是矩形，當(dāng)平行四邊形的一個角變?yōu)橹苯菚r，另外三個角都變?yōu)橹苯?，并且兩條對角線也變成相等的線段.

還有其他的方法把一個平行四邊形變成矩形嗎？

... ... ...

練一練

1、已知矩形的周長是24，相鄰兩邊之比是1：2，那么這個矩形的面積是____________

2、矩形的兩條對角線的夾角為60°，一邊長為10，則另一邊長為____________

3、請在橫線上寫出結(jié)論，在括號里填理由

∵四邊形ABCD是矩形

∴__________ ( ? ? ? ? ? ? ?)

課堂練習(xí)

判斷題

1. 對角線相等且一組對邊也相等的四邊形是矩形． （ ? ? ?） ? ? ? ? ? ?

2. 兩條對角線交點到四個頂點距離相等的四邊形為矩形． （ ? ? ?）

3. 有一組對邊相等，一組對角是直角的四邊形是矩形．（ ? ? ?）

4. 有三個角都相等的四邊形是矩形．（ ? ? ?）

選擇題

5. 具備條件____的四邊形是矩形． （ ? ? ?）

A．兩條對角線相等 ? ? ?B．對角線互相垂直

C．一組對角是直角 ? ? D．有三個角是直角?

6. 能夠判斷一個四邊形是矩形的條件是 （ ? ? ?）

A．對角線相等 ? ? ? ? ? ? ? ? ?B．對角線垂直

C．對角線互相平分且相等 ?D．對角線垂直且相等

... ... ...

小結(jié)

1.什么是矩形？

2.矩形有哪些性質(zhì)？

3.怎樣判定一個平行四邊形是矩形？

4.怎樣判定一個四邊形是矩形？

5.直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半.

... ... ...

歸納

菱形是軸對稱圖形，它的對角線所在的直線就是它的對稱軸.

根據(jù)菱形的對稱性易得菱形的如下性質(zhì)：

菱形的四條邊都相等；

菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.

練習(xí)

1. 四邊形ABCD是菱形，點O是兩條對角線的交點，AB=5cm，AO=4cm,求兩條對角線AC和BD的長.

2. 菱形的兩條對角線的長分別是6cm和8cm, 求菱形的周長和面積.

3.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是______.

4.菱形ABCD中∠ABC＝60度，則∠BAC＝_______.

5.菱形的兩條對角線的長分別為6cm和8cm，那么菱形的面積是_____.?

... ... ...

思考

正方形有哪些性質(zhì)？如何判斷一個四邊形是正方形？把它們寫出來，并和同學(xué)交流一下，然后證明其中的一些結(jié)論？.

求證：正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形.

已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點O.

求證：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形

證明：因為四邊形ABCD是正方形，

所以AC=BD，AC⊥BD.

AO=BO=CO=DO.

所以，△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO.

關(guān)鍵詞：四邊形教學(xué)課件，特殊的平行四邊形教學(xué)課件，新人教版八年級下冊數(shù)學(xué)PPT課件，八年級數(shù)學(xué)幻燈片課件下載，四邊形PPT課件下載，特殊的平行四邊形PPT課件下載，.ppt格式