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《平行四邊形的判定》四邊形PPT課件3

admin 發(fā)布于2015-11-19 八年級數(shù)學(xué)下冊 433 0

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平行四邊形的判定四邊形PPT課件3

平行四邊形的性質(zhì)

定義:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

性質(zhì):

1、平行四邊形對邊 ?分別相等,分別相等

2、平行四邊形對角 ?分別相等,鄰角互補(bǔ)

3、平行四邊形對角線 ?互相平分

平行四邊形判定定理

1. 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

∵AB∥CD,AD∥BC(已知)

∴四邊形ABCD是平行四邊形

(兩組對 邊分別平行的四邊形是平行四邊形。)?

2、兩組對邊分別相等的四 邊形是平行四邊形。?

已知:如圖,在四邊形ABCD中,AD=CB,AB=CD

求證:四邊形ABCD是平行四邊形。

證明:連結(jié)AC

∴ABC ≌△ CDA ?(SSS)?

∴∠1=∠2,∠3=∠4

∴ AB∥CD, AD∥CB

∴四邊形ABCD是平行四 邊形 ? ?(平行四邊形定義)

... ... ...

是非題

1、有三個角是直角的四邊形是平行四邊形( ?√ ?)

2、有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形( ?√ ?)

3、兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形( ?╳ ?)

4、任意相鄰兩個角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形( ?√ ?)

5、一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形一定是平行四邊形( ?╳ ?)

6、有兩條邊相等,并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形( ?╳ ?)

... ... ...

通過了本節(jié)課學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

∵AB∥CD,AD∥BC

∴四邊形ABCD是平行四邊形

2、兩組對邊分別相等的四 邊形是平行四邊形。

∵ AD=CB,AB=CD

∴四邊形ABCD是平行四邊形

3、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。

?

∵ ∠BAD= ∠BCD,∠ABC= ∠ADC

∴四邊形ABCD是平行四邊形

4、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

∵ AO=OC,BO=OD

∴四邊形ABCD是平行四邊形

... ... ...

練一練

1.△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),BC=10cm,則DE=______.

2. △ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),∠A=50°, ∠B=70°,則∠AED=_____.

課后鞏固

1.(填空)一個三角形的周長是135cm,過三角形各頂點(diǎn)作對邊的平行線,則這三條平行線所組成的三角形的周長是______cm.

2.(填空)已知:△ABC中,點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn),如果△DEF的周長是12cm,那么△ABC的周長是______cm.

小結(jié)

1、三角形中位線的定義

連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線

2、三角形中位線定理

三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半

3、兩條平行線間的距離

一條直線上的任一點(diǎn)到另一條直線的距離,叫做這兩條平行線間的距離

平行線間的距離處處相等

... ... ...

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