《勾股定理的逆定理》勾股定理PPT課件2
admin 發(fā)布于2015-11-19 八年級數(shù)學(xué)下冊 477 0
《勾股定理的逆定理》勾股定理PPT課件2
動手畫一畫
下面的三組數(shù)分別是一個三角形的三邊長a，b，c：
2.5，6，6.5； ? ? 6，8，10。
（1）這三組數(shù)都滿足a2+b2=c2嗎？
（2）畫出圖形,它們都是直角三角形嗎？
由上面幾個例子你發(fā)現(xiàn)了什么嗎?請以命題的形式說出你的觀點(diǎn)!
如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2+b2=c2那么這個三角形是直角三角形。
如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么有a2+b2=c2
... ... ...
如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題,那么它是一個定理,這兩個定理稱為互逆定理,其中一個定理稱另一個定理的逆定理.
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些互逆的定理,如:
勾股定理及其逆定理；
兩直線平行,內(nèi)錯角相等;內(nèi)錯角相等,兩直線平行.
... ... ...
下面以a,b,c為邊長的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一個角是直角？
(1) a=25 ? b=20 ?c=15 ? ____ ? ? _____ ;
(2) a=13 ? b=14 ?c=15 ? ____ ? ? _____ ;
(3) a=1 ? ? b=2 ? ?c=√3 ?____ ? ? _____ ;
(4) a:b: c=3:4:5 ? ? ? ? ? ? _____ ? ?_____ ;
像25,20,15,能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù).
... ... ...
自主評價：
1、勾股定理的逆定理
2、什么叫做互逆命題、原命題與逆命題
3、什么稱為互為逆定理。
勾股定理的逆命題
如果三角形的較長邊的平方等于其它兩條較短邊的平方和，那么這個三角形是直角三角形。
已知：在△ABC中，AB=c ?BC=a ?CA=b 且a2+b2=c2
求證： △ ABC是直角三角形
證明：畫一個△A’B’C’,使∠ C’=900,B’C’=a, ?C’A’=b
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