《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》數(shù)據(jù)的分析PPT(第1課時(shí))

第一部分內(nèi)容：學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)

我們要明白方差的意義，學(xué)會(huì)如何刻畫一組數(shù)據(jù)波動(dòng)的大小。

我們要理解方差的計(jì)算公式，并會(huì)用它來比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小解決一些實(shí)際問題。(重點(diǎn)、難點(diǎn))

探索方差產(chǎn)生的過程，發(fā)展合情推理的能力。

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數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度PPT，第二部分內(nèi)容：新課導(dǎo)入

問題：甲，乙兩名射擊手的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：

⑴ 請(qǐng)分別計(jì)算兩名射手的平均成績(jī)；

⑵ 請(qǐng)根據(jù)這兩名射擊手的成績(jī)?cè)谙聢D中畫出折線統(tǒng)計(jì)圖；

想一想

上述各差的平方和的大小還與什么有關(guān)？

進(jìn)一步用各差平方和的平均數(shù)來衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性

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數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度PPT，第三部分內(nèi)容：知識(shí)講解

方差

各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).

n表示樣本容量； ?X表示樣本平均數(shù)

方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小.(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小)

計(jì)算方差的步驟可概括為“先平均，后求差，平方后，再平均”.

方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定.?

方差越小,說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小,越穩(wěn)定.

例1 在一次芭蕾舞比賽中,甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)表演了舞劇《天鵝湖》,

參加表演的女演員的身高(單位:cm)分別是

甲團(tuán) ?163 ? 164 ? 164 ? 165 ? 165 ? 165 ? 166 ? 167

乙團(tuán) ?163 ? 164 ? 164 ? 165 ? 166 ? 167 ? 167 ? 168

哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊?

方差的性質(zhì)：觀察和探究。

（1）觀察下列各組數(shù)據(jù)并填空

A.1、2、3、4、5

B.11、12、13、14、15?

C.10、20、30、40、50?

D.3 、5、7、9、11 ? ? ? ? ? ?

（2）分別比較 A與 B、A與C、A與D的計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

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數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度PPT，第四部分內(nèi)容：隨堂訓(xùn)練

1.人數(shù)相同的八年級(jí)（1）、（2）兩班學(xué)生在同

一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試中，班級(jí)平均分和方差下：則成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是（ ? ? ）

A.甲班 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B.乙班 ?

C.兩班成績(jī)一樣穩(wěn)定 ? ? ?D.無法確定

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數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度PPT，第五部分內(nèi)容：課堂小結(jié)

方差

公式：

意義（判斷數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度）：

方差越大（?。?，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大（小）

性質(zhì)：若數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn的平均數(shù)為 a ?,方差為s2，則

數(shù)據(jù)x1±b、x2±b、…、xn±b 的平均數(shù)為a±b, 方差為 s2.

數(shù)據(jù)bx1、bx2、…、bxn的平均數(shù)為ab, 方差為 b2s2

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