《二次函數(shù)的意義》二次函數(shù)PPT課件

溫故知新 ? ?什么叫函數(shù)?

在某變化過程中的兩個變量x、y，當(dāng)變量x在某個范圍內(nèi)取一個確定的值，另一個變量y總有唯一的值與它對應(yīng)。

這樣的兩個變量之間的關(guān)系我們把它叫做函數(shù)關(guān)系。

對于上述變量x 、y，我們把y叫x的函數(shù)。 x叫自變量， y叫因變量。

創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課?

問題：

（1）你們喜歡打籃球嗎？

（2）你們知道：投籃時，籃球運動的路線是什么曲線？怎樣計算籃球達到最高點時的高度？

... ... ...

討論與思考：

1、正方體的六個面是全等的正方形，設(shè)正方體的棱長為x，表面積為y，顯然對于x的每一個值，y都有一個對應(yīng)值，即y是x的函數(shù)，他們的具體關(guān)系是可以表示為什么？

y=6x2

2、多邊形的對角線數(shù)d與邊數(shù)n有什么關(guān)系？

d=1/2n(n-3)

3、某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件，計劃今后兩年增加產(chǎn)量。如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計劃所定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？

y=20(1+x)2

y=20x2+40x+20

... ... ...

二次函數(shù)的定義：

一般地，形如 y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a ?0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??

1. 自變量的最高次數(shù)是2。

2. 二次項的系數(shù)a≠0，可以沒有一次項和常數(shù)項，但不能沒有二次項。

3. 二次函數(shù)解析式必須是整式。

其中，x是自變量，ax2是二次項，a是二次向系數(shù)，bx是一次項，b是一次項系數(shù)，c是常數(shù)項。

... ... ...

知識運用

下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？

(1)y=3x-1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(2)y=3x2

(3)y=3x3+2x2 ? ? ? ? ? ? ?(4)y=2x2-2x+1

(5)y=x-2+x ? ? ? ? ? ? ? ? ?(6)y=x2-x(1+x)

小結(jié) ：

1.定義：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).

y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的幾種不同表示形式:

(1)y=ax2(a≠0,b=0,c=0,).

(2)y=ax2+c(a≠0,b=0,c≠0).

(3)y=ax2+bx(a≠0,b≠0,c=0).

2.定義的實質(zhì)是：ax2+bx+c是整式,自變量x的最高次數(shù)是二次,自變量x的取值范圍是全體實數(shù).

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