《二次函數(shù)》PPT課件

在某變化過程中的兩個(gè)變量x、y，當(dāng)變量x在某個(gè)范圍內(nèi)取一個(gè)確定的值，另一個(gè)變量y總有唯一的值與它對(duì)應(yīng)。

這樣的兩個(gè)變量之間的關(guān)系我們把它叫做函數(shù)關(guān)系。

對(duì)于上述變量x 、y，我們把y叫x的函數(shù)。 x叫自變量， y叫因變量。

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問題1：正方體六個(gè)面是全等的正方形，設(shè)正方體棱長為 x，表面積為 y，則 y 關(guān)于x 的關(guān)系式為y=6x2.

此式表示了正方體表面積y與正方體棱長x之間的關(guān)系，對(duì)于y的每一個(gè)值，x都有唯一的一個(gè)對(duì)應(yīng)值，即y是x的函數(shù)。

問題２：n個(gè)球隊(duì)參加比賽，每兩個(gè)隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽，比賽的場次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n有什么關(guān)系？

每個(gè)球隊(duì)n要與其他（n-1）個(gè)球隊(duì)各比賽一場，甲隊(duì)對(duì)乙隊(duì)的比賽與乙隊(duì)對(duì)甲隊(duì)的比賽時(shí)同一場比賽，所以比賽的場次數(shù)

m=1/2n(n-1)即m=1/2n2-1/2n

此式表示了比賽的場次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n之間的關(guān)系，對(duì)于n的每一個(gè)值，m都有唯一的一個(gè)對(duì)應(yīng)值，即m是n的函數(shù)。

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1、下列函數(shù)中，（x是自變量），哪些是二次函數(shù)？為什么？

A ?y=ax2+bx+c ? ? ? ? ? ?B ?y2=x2-4x+1

C ?y=x2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?D y=2+ √x2+1

2.函數(shù) y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函數(shù)的條件是( ? ? ? ? ? )

A m,n是常數(shù),且m≠0 ? ? ? ?Bm,n是常數(shù),且n≠0

C m,n是常數(shù),且m≠n ? ? ? ?Dm,n為任何實(shí)數(shù)

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檢驗(yàn)?zāi)愕氖斋@

1. n支球隊(duì)參加比賽,每兩隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽,寫出比賽的場次數(shù) m與球隊(duì)數(shù) n 之間的關(guān)系式.

2. 圓的半徑是1cm,假設(shè)半徑增加xcm時(shí),圓的面積增加ycm2. ?

(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式； ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

(2)當(dāng)圓的半徑分別增加2cm時(shí),圓的面積增加多少?

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