《實(shí)際問題與一元二次方程》一元二次方程PPT課件2

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,

現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大??

分析:甲種藥品成本的年平均下降額為

(5000-3000)÷2=1000(元)

乙種藥品成本的年平均下降額為

(6000-3600)÷2=1200(元)

乙種藥品成本的年平均下降額較大.但是,年平均下降額(元)不等同于年平均下降率(百分?jǐn)?shù))

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小結(jié)

類似地 這種增長率的問題在實(shí)際生活普遍存在,有一定的模式

若平均增長(或降低)百分率為x,增長(或降低)前的是a,增長(或降低)n次后的量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為a(1±x)n=b、

練習(xí):

1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長率是x,列方程( ? ? ? ? ? ? )

A.500(1+2x)=720 ? ? ? ? ? ? ? ? B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 ? ? ? ? ? ? ? ? ?D.720(1+x)2=500

2.某校去年對實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬元,預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為8萬元,若設(shè)該校今明兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長率是x,則可列方程為 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?.

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3.美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。某城市近幾年來通過拆遷舊房，植草，栽樹，修公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加（如圖所示）。

（1）根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問題：2001年底的綠地面積為________公頃，比2000年底增加了________公頃；在1999年，2000年，2001年這三年中，綠地面積增加最多的是__________年；

（2）為滿足城市發(fā)展的需要，計(jì)劃到2003年底使城區(qū)綠地面積達(dá)到72.6公頃，試求2002年,2003年兩年綠地面積的年平均增長率。

解：設(shè)2002年,2003年兩年綠地面積的年平均增長率為x，根據(jù)題意，得 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

60 (1＋x)2＝72.6 ． ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

?(1＋x)2=1.21． ? ? ? ? ? ? ? ?

∴1＋x=±1.1． ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

∴ x1 = 0.1=10%,

x2 =－2.1(不合題意,舍去)?

答： 2002年,2003年兩年綠地面積的年平均增長率為10%．

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