《圓周角》圓PPT

第一部分內(nèi)容：圓周角

你還記得圓心角的定義嗎？

頂點在圓心的角，叫做圓心角．

頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角，叫做圓周角．

探究

分別測量圖中弧AB所對的圓周角∠ACB和圓心角∠AOB，它們之間有什么關(guān)系？

改變C點的位置，再次測量∠ACB 和∠AOB，這個關(guān)系還成立嗎？

改變B點的位置，再次測量∠ACB 和∠AOB，這個關(guān)系還成立嗎？

分析

為了進(jìn)一步探究上面的發(fā)現(xiàn)，如圖在⊙O 任取一個圓周角∠BAC，將圓對折，使折痕經(jīng)過圓心O 和∠BAC 的頂點A．由于點A的位置的取法可能不同，這時折痕可能會出現(xiàn)三種情況：在圓周角的一邊上 ?在圓周角內(nèi) ?在圓周角外

... ... ...

圓周角PPT，第二部分內(nèi)容：圓周角定理

一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．

練習(xí)

如圖，點A、B、C、D 在同一個圓上，四邊形ABCD 的對角線把4個內(nèi)角分成8個角，這些角中哪些是相等的角？

方法點拔：由同弧來找相等的圓周角

如圖，OA、OB、OC 都是⊙O 的半徑，∠AOB=2∠BOC，∠ACB與∠BAC 的大小有什么關(guān)系？為什么？

答案：∠ACB =2∠BAC．

思考題

如圖，在 ⊙O 中，AB 為直徑，BC=CF，弦CG⊥AB，交AB 于D，交BF 于E．求證：BE =EC．

提示：連接BC

... ... ...

圓周角PPT，第三部分內(nèi)容：等弧對等角

基于圓周角定理，我們很容易得到如下推理：

同弧或等弧所對的圓周角相等

練習(xí)

如圖，點A、B、C、D 在⊙O上，若∠C =60°，則∠D = ____ ，∠O = ____ ．

如圖，等邊△ABC 的頂點都在 ⊙O 上，點D 是 ⊙O 上一點，∠BDC = ____ ．

... ... ...

圓周角PPT，第四部分內(nèi)容：直徑對直角

如果圓周角定理中的圓弧變成了半圓，就會有如下推論：

半圓（或直徑）所對的圓周角是直角

反過來，也成立

90°的圓周角所對的弦是直徑

例題

如圖，⊙O 的直徑 AB 為 10 cm，弦 AC 為 6 cm，∠ACB 的平分線交⊙O 于點 D，求 BC，AD，BD 的長．

求證：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形．

... ... ...

圓周角PPT，第五部分內(nèi)容：知識回顧

圓周角定理及其推論是什么？

半圓（或直徑）所對的圓周角是直角 90°的圓周角所對的弦是直徑.?

同弧或等弧所對的圓周角相等

一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．

判斷正誤：

1．同弧或等弧所對的圓周角相等（　?。?/p>

2．相等的圓周角所對的弧相等（　?。?/p>

3．90°圓周角所對的弦是直徑（　　）

4．直徑所對的角等于90°（　 ??。??

... ... ...

圓周角PPT，第六部分內(nèi)容：圓內(nèi)接多邊形

若一個多邊形各頂點都在同一個圓上，那么，這個多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的外接圓．

圓內(nèi)接四邊形

如圖，四邊形ABCD 為 ⊙O 的內(nèi)接四邊形；⊙O為四邊形ABCD的外接圓．

圓內(nèi)四邊形對角互補

猜想：圓內(nèi)接四邊形的四個角之間有什么關(guān)系？

... ... ...

圓周角PPT，第七部分內(nèi)容：圓的性質(zhì)綜合

如圖，已知AE 是圓O 的直徑，△ABC 內(nèi)接于圓O，AD⊥BC 于 D 交圓O于F．

（1）求證：∠BAE =∠CAF．

（2） 若∠ACB =60°，CF =2，求圓O 的半徑．

（1）提示：連接EC

（2）提示：連接OF，OC

... ... ...

圓周角PPT，第八部分內(nèi)容：總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)會了什么？

半圓（或直徑）所對的圓周角是直角 90°的圓周角所對的弦是直徑.?

同弧或等弧所對的圓周角相等

一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．

若一個多邊形各頂點都在同一個圓上，那么，這個多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的外接圓．

圓的內(nèi)接四邊形的對角互補

關(guān)鍵詞：人教版九年級上冊數(shù)學(xué)PPT課件免費下載，圓周角PPT下載，圓PPT下載，.PPT格式；