《圓周角》圓PPT(第2課時圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì))

第一部分內(nèi)容：名 ?師 ?點 ?睛

知識點1　圓內(nèi)接多邊形

如果一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上，這個多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個圓叫做多邊形的外接圓．

知識點2　圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)

圓內(nèi)接四邊形的對角互補．

核心提示：由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，可以很容易得到一個推論：圓內(nèi)接四邊形的一個外角等于它的內(nèi)對角．

【典例】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠DAE是四邊形ABCD的一個外角，且AD平分∠CAE，求證：BD＝CD．

分析：先根據(jù)圓周角定理的推論得出∠DAC＝∠DBC，再由角平分線的性質(zhì)得出∠EAD＝∠DAC，最后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠EAD＝∠BCD，由此可得出結(jié)論．

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圓周角PPT，第二部分內(nèi)容：基 ?礎(chǔ) ?過 ?關(guān)

1．【甘肅蘭州中考】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠A＝40°，則∠C＝(　　)

A．110°B．120°

C．135°D．140°

2．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AD與BC的延長線交于點E，BA與CD的延長線交于點F，∠DCE＝80°，∠F＝25°，則∠E的度數(shù)為(　　)

A．55°B．50°

C．45°D．40°

3．如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上．若∠AOD＝30°，則∠BCD的度數(shù)是(　　)

A．150°B．120°

C．105°D．75°

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圓周角PPT，第三部分內(nèi)容：能 ?力 ?提 ?升

8．【山東德州中考】如圖，O為線段BC的中點，點A、C、D到點O的距離相等，若∠ABC＝40°，則∠ADC的度數(shù)是(　　)

A．130°B．140°

C．150°D．160°

9．如圖，已知⊙O的半徑為2，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB＝135°，則AB＝________.

10．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，C為BD︵的中點．若∠A＝40°，則∠B＝________度．

11．【易錯題】在⊙O中，弦AB等于半徑，則AB所對的圓周角的度數(shù)為____________________.

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圓周角PPT，第四部分內(nèi)容：思 ?維 ?訓(xùn) ?練

14．【核心素養(yǎng)題】如圖，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別交于點E、F.

(1)當(dāng)∠E＝∠F時，則∠ADC＝__________；

(2)當(dāng)∠A＝55°，∠E＝30°時，求∠F的度數(shù)；

(3)若∠E＝α，∠F＝β，且α≠β.請你用含有α、β的代數(shù)式表示∠A的大?。?/p>

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