《圓周角》圓PPT(第1課時(shí)圓周角及其定理)

第一部分內(nèi)容：名 ?師 ?點(diǎn) ?睛

知識(shí)點(diǎn)1　圓周角

頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角，叫做圓周角．

如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E都是⊙O上的點(diǎn)，則∠ABC、∠ACB、∠BAC、∠ACD、∠BCD、∠CDE都是圓周角．

注意：判斷一個(gè)角是否是圓周角，關(guān)鍵看兩點(diǎn)：①角的頂點(diǎn)是否在圓上；②角的兩邊是否分別與圓相交．兩個(gè)條件，缺一不可．

知識(shí)點(diǎn)2　圓周角定理及其推論

定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半．

推論：(1)同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；

(2)半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．

核心提示：圓中常作的輔助線(xiàn)：有直徑，常作出直徑所對(duì)的圓周角，這個(gè)圓周角是直角．

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圓周角PPT，第二部分內(nèi)容：基 ?礎(chǔ) ?過(guò) ?關(guān)

1．【教材P88練習(xí)T1變式】下列各圖中，是圓周角的角有(　　)

A．1個(gè)B．2個(gè)

C．3個(gè)D．4個(gè)

2．【湖北宜昌中考】如圖，點(diǎn)A、B、C均在⊙O上，當(dāng)∠OBC＝40°時(shí)，∠A的度數(shù)是(　　)

A．50°B．55°

C．60°D．65°

3．【廣東廣州中考】如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于點(diǎn)C，連接OA、OB、BC，若∠ABC＝20°，則∠AOB的度數(shù)是(　　)

A．40°B．50°

C．70°D．80°

4．如圖，點(diǎn)A、B、C、P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別為D、E，∠DCE＝40°，則∠P的度數(shù)為(　　)

A．140°B．70°

C．60°D．40°

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圓周角PPT，第三部分內(nèi)容：能 ?力 ?提 ?升

8．如圖，把直角三角板的直角頂點(diǎn)O放在破損玻璃鏡的圓周上，兩直角邊與圓弧分別交于點(diǎn)M、N，量得OM＝8 cm，ON＝6 cm，則該圓玻璃鏡的半徑是(　　)

A．10 cmB．5 cm

C．6 cmD．10 cm

9．如圖，在⊙O中，半徑OC⊥弦AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上，∠E＝22.5°，AB＝4，則半徑OB等于(　　)

A．2B．2

C．22D．3

10．如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AB＝10，AC︵＝CD︵＝DB︵ ，點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，M是AB上的一動(dòng)點(diǎn)．下列結(jié)論：①∠BOE＝60°；②∠CED＝1/2∠DOB；③DM⊥CE；④CM＋DM的最小值是10，上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是(　　)

A．1B．2

C．3D．4

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圓周角PPT，第四部分內(nèi)容：思 ?維 ?訓(xùn) ?練

13．如圖，已知AB是半徑為1的⊙O的直徑，C是圓上一點(diǎn)，D是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D的直線(xiàn)交AC于點(diǎn)E，且△AEF為等邊三角形．

(1)求證：△DFB是等腰三角形；

(2)若AD＝7AF，求證：CF⊥AB．

證明：(1)∵AB是⊙O直徑，∴∠ACB＝90°.∵△AEF為等邊三角形，∴∠CAB＝∠EFA＝60°，∴∠B＝30°.∵∠EFA＝∠B＋∠FDB，∴∠B＝∠FDB＝30°，∴△DFB是等腰三角形．

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