《弧長和扇形面積》圓PPT下載

第一部分內(nèi)容：思考

我們知道，弧是圓的一部分，弧長就是圓周長的一部分．

想一想，如何計(jì)算半徑為 R 的圓的周長？

圓周長 C = 2πR

圓的周長可以看作多少度的圓心角所對(duì)的弧長？

1°的圓心角所對(duì)的弧長是多少？

n°的圓心角所對(duì)的弧長是多少？

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弧長和扇形面積PPT，第二部分內(nèi)容：弧長公式

n°的圓心角所對(duì)的弧長是多少？

制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長度L(結(jié)果取整數(shù)) .?

1．弧長相等的兩段弧是等弧嗎？

2．如圖，有一段彎道是圓弧形的，道長是12m，弧所對(duì)的圓心角是81°．這段圓弧所在圓的半徑R是多少米（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后以為）？

在半徑為6cm的圓中，120°的圓心角所對(duì)的弧長為_______．

在半徑為50cm的圓中，60°的圓心角所對(duì)的弧長為_______．

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弧長和扇形面積PPT，第三部分內(nèi)容：扇形

由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形叫做扇形．

可以發(fā)現(xiàn)，扇形的面積除了與圓的半徑有關(guān)外，還與組成扇形的圓心角的大小有關(guān)．

圓心角越大，扇形面積也就越大．

怎么計(jì)算圓半徑為R，圓心角n°的扇形面積呢？

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弧長和扇形面積PPT，第四部分內(nèi)容：扇形面積公式

圓心角為n°的扇形面積是

另一個(gè)公式

比較扇形面積公式與弧長公式

扇形面積等于弧長與半徑乘積的一半

類比記憶：可以扇形看做一個(gè)三角形

弧長看做三角形的底

半徑看做三角形的高

如此一來，

扇形面積公式就與三角形面積公式一致了．

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弧長和扇形面積PPT，第五部分內(nèi)容：圓錐的相關(guān)概念

我們知道，圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的幾何體，

我們把連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的母線．

圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形？

設(shè)圓錐的母線長為l，底面圓的半徑為r．

那么側(cè)面展開扇形的半徑是______．

側(cè)面展開扇形的弧長與__________相等，等于__________．

圓錐的側(cè)面積等于___________________.?

圓錐的全面積等于________________.?

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弧長和扇形面積PPT，第六部分內(nèi)容：計(jì)算旋轉(zhuǎn)路徑的長度

一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾(如圖)，那么B點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的路徑長度為 __________．

將邊長為 4 cm 的正方形 ABCD 的四邊沿直線向右滾動(dòng) ( 不滑動(dòng) )，當(dāng)正方形滾動(dòng)兩周時(shí)，正方形的頂點(diǎn) A 所經(jīng)過的路線的長是__________cm .

扇形面積計(jì)算綜合

如圖，A是半徑為1的圓 O 外一點(diǎn)，且OA=2，AB是⊙O的切線，BC // OA，連結(jié)AC，則陰影部分面積等于________．

如圖，正方形的邊長為a，分別以兩個(gè)對(duì)角頂點(diǎn)為圓心，a為半徑畫弧，則圖中陰影部分的面積為_______．

圓心角都是 90° 的扇形 OAB 與扇形 OCD 如圖所示那樣疊放在一起，連結(jié) AC、BD．若OA=3 cm，OC =1 cm，求陰影部分的面積．

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弧長和扇形面積PPT，第七部分內(nèi)容：總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了什么？

1．弧長計(jì)算公式：

n°的圓心角所對(duì)的弧長為

2．扇形面積公式：

圓心角為n°的扇形面積是

3．圓錐中的計(jì)算公式：

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