《弧長和扇形面積》圓PPT(第一課時)
admin 發(fā)布于2020-06-16 九年級數(shù)學(xué)上冊 483 0
第一部分內(nèi)容：名 ?師 ?點 ?睛
知識點1 弧長公式
n°的圓心角所對的弧長l的計算公式為l＝nπR/180，其中R為半徑．
核心提示：在弧長公式中，已知l、n、R中的任意兩個量，都可以求出第三個量．
知識點2 扇形的定義
由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形叫做扇形．
知識點3 扇形面積公式
(1)n°圓心角的扇形面積公式：S扇形＝nπR2/360 ，其中R為半徑．
(2)弧長為l的扇形面積公式：S扇形＝1/2lR，其中R為半徑．
【典例】如圖，半徑為12的圓中，兩圓心角∠AOB＝60°、∠COD＝120°，連接AB、CD，求圖中陰影部分的面積．
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弧長和扇形面積PPT，第二部分內(nèi)容：基 ?礎(chǔ) ?過 ?關(guān)
1．一個扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個扇形的弧長是( )
A．4πB．3π
C．2πD．π
2．已知18°的圓心角所對的弧長是π/5 cm，則此弧所在圓的半徑是( )
A．2 cmB．3 cm
C．4 cmD．5 cm
3．在圓心角為120°的扇形OAB中，半徑OA＝6 cm，則扇形OAB的面積是( )
A．6π cm2B．8π cm2
C．12π cm2D．24π cm2
4．若一個扇形的圓心角為45°，面積為6π，則這個扇形的半徑為( )
A．√3B．2√3
C．3√3D．4√3
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弧長和扇形面積PPT，第三部分內(nèi)容：能 ?力 ?提 ?升
11．如圖，圖1是由若干個相同的圖形(圖2)組成的美麗圖案的一部分．圖2中，圖形的相關(guān)數(shù)據(jù)：半徑OA＝2 cm，∠AOB＝120°，則圖2的周長為________cm.(結(jié)果保留π)
12．如圖，在△ABC中，AC＝4，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到△FGC，則圖中陰影部分的面積為________.
13．【核心素養(yǎng)題】一個滑輪起重裝置如圖所示，滑輪的半徑是10 cm，當(dāng)滑輪的一條半徑OA繞軸心O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的角度為120°時，重物上升________cm.(結(jié)果保留π)
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弧長和扇形面積PPT，第四部分內(nèi)容：思 ?維 ?訓(xùn) ?練
16．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，斜邊AB＝2，O是AB的中點，以O(shè)為圓心，線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF，EF︵ 經(jīng)過點C，OF、OE分別與BC、AC交于點G、H.
(1)求EF︵ 的長；
(2)求陰影部分的面積．
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