《正多邊形和圓》圓PPT下載

第一部分內(nèi)容：名 ?師 ?點 ?睛

知識點1　正多邊形和圓

只要把一個圓分成相等的一些弧，就可以作出這個圓的內(nèi)接正多邊形，這個圓就是這個正多邊形的外接圓．

注意：任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，而且這兩個圓是同心圓．

知識點2　與正多邊形有關(guān)的概念

正多邊形的中心：正多邊形的外接圓的圓心．

正多邊形的半徑：正多邊形的外接圓的半徑．

正多邊形的中心角：正多邊形的每一邊所對的外接圓的圓心角．

正多邊形的邊心距：正多邊形的中心到正多邊形的一邊的距離．

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正多邊形和圓PPT，第二部分內(nèi)容：基 ?礎(chǔ) ?過 ?關(guān)

1．對于一個正多邊形，下列命題中，錯誤的是(　　)

A．正多邊形是軸對稱圖形，每條邊的垂直平分線是它的對稱軸

B．正多邊形是中心對稱圖形，正多邊形的中心是它的對稱中心

C．正多邊形每一個外角都等于正多邊形的中心角

D．正多邊形每一個內(nèi)角都與正多邊形的中心角互補

2．一元硬幣的直徑約為24 mm，則用它能完全覆蓋住的正六邊形的邊長最大不能超過(　　)

A．12 mm ?B．123 mm

C．6 mm ?D．63 mm

3．已知圓內(nèi)接正三角形的面積為3，則該圓的內(nèi)接正六邊形的邊心距是(　　)

A．2B．1

C．3D．32

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正多邊形和圓PPT，第三部分內(nèi)容：能 ?力 ?提 ?升

10．以半徑為2的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是(　　)

A．22B．32

C．2D．3

11．【易錯題】若AB是⊙O內(nèi)接正五邊形的一邊，AC是⊙O的內(nèi)接正六邊形的一邊，則∠BAC等于__________________.

12．【浙江溫州中考】小明發(fā)現(xiàn)相機快門打開過程中，光圈大小變化如圖1所示，于是他繪制了如圖2所示的圖形．圖2中六個形狀大小都相同的四邊形圍成一個圓的內(nèi)接正六邊形和一個小正六邊形，若PQ所在的直線經(jīng)過點M，PB＝5 cm，小正六邊形的面積為49√3/2 cm2，則該圓的半徑為______cm.

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正多邊形和圓PPT，第四部分內(nèi)容：思 ?維 ?訓(xùn) ?練

15．【核心素養(yǎng)題】如圖，M、N分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE、…、正n邊形ABCDE…的邊AB、BC上的點，且BM＝CN，連接OM、ON.

(1)求圖1中∠MON的度數(shù)；

(2)求圖2中∠MON的度數(shù)和圖3中∠MON的度數(shù)；

(3)在圖n中探究∠MON的度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n的關(guān)系．

解：(1)在圖1中，連接OB、OC．∵∠BOC＝2∠BAC＝120°，OC＝OB，∴∠OBC＝∠OCB＝30°，∴∠OBM＝∠OCN＝30°.在△OMB和△ONC中，∵OB＝OC，∠OBM＝∠OCN，BM＝CN，∴△OMB≌△CNO，∴∠BOM＝∠CON，∴∠BOM＋∠BON＝∠CON＋∠BON，∴∠MON＝∠BOC＝120°.

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