《正多邊形和圓形》圓PPT

第一部分內(nèi)容：知識(shí)目標(biāo)

1．通過作圓的內(nèi)接正多邊形，自學(xué)課本，了解正多邊形的有關(guān)概念，能推導(dǎo)出與圓、正多邊形有關(guān)的計(jì)算公式，并進(jìn)行相關(guān)計(jì)算．

2．通過等分圓心角的方法等分圓周，能夠畫圓的內(nèi)接正多邊形或者能夠用直尺和圓規(guī)作圖，作出一些特殊的正多邊形．

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正多邊形和圓形PPT，第二部分內(nèi)容：目標(biāo)突破

目標(biāo)一　能用正多邊形的計(jì)算公式進(jìn)行相關(guān)計(jì)算

例1 教材例題變式題 如圖24－3－1，有一個(gè)亭子，它的地基是半徑為4 m的正八邊形，求地基的中心角和面積(結(jié)果保留根號(hào))．

目標(biāo)二　會(huì)畫正多邊形

例2 教材補(bǔ)充例題 已知⊙O和⊙O上的一點(diǎn)A，如圖24－3－2所示．

(1)作⊙O的內(nèi)接正方形ABCD和內(nèi)接正六邊形AEFCGH；

(2)在(1)題所作的圖中，如果點(diǎn)E在劣弧AB︵上，試證明：EB是⊙O內(nèi)接正十二邊形的一邊．

【歸納總結(jié)】等分圓周畫正多邊形的工具和方法：

1．只用量角器：用量角器把360°的圓心角n等分，相應(yīng)的圓周也被n等分，順次連接各分點(diǎn)得到正n邊形．

2．用量角器和圓規(guī)：先用量角器畫出360°的圓心角的1/n，相應(yīng)得到圓周的1/n；再用圓規(guī)順次截取，便得到圓周的n等分點(diǎn)，順次連接各分點(diǎn)得到正n邊形．

3．用圓規(guī)和直尺：用尺規(guī)等分圓周，可以作正六邊形、正方形等特殊正多邊形．

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正多邊形和圓形PPT，第三部分內(nèi)容：總結(jié)反思

知識(shí)點(diǎn)一 　正多邊形與圓的關(guān)系

正多邊形：__________、____________的多邊形是正多邊形．

正多邊形與圓的關(guān)系：把圓分成n(n≥3)等份，__________________所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形．

知識(shí)點(diǎn)二 　正多邊形的有關(guān)概念

正多邊形的中心：正多邊形的________的圓心叫做正多邊形的中心．

正多邊形的半徑：外接圓的________叫做正多邊形的半徑．

正多邊形的中心角：正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊形的中心角．正n邊形的每個(gè)中心角都等于________．

正多邊形的邊心距：中心到正多邊形的一邊的________叫做正多邊形的邊心距．?

點(diǎn)撥

(1)畫正多邊形的原理：在同圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等．

(2)用量角器等分圓是一種簡(jiǎn)單而常用的方法．但邊數(shù)很多時(shí)，容易有較大的誤差．

(3)尺規(guī)作圖是一種比較準(zhǔn)確的等分圓的方法，但有很大的局限性，它不能將圓任意等分，只限于一些特殊的正多邊形，如正方形、正八邊形、正十六邊形，正三角形、正六邊形、正十二邊形等

我們知道三邊都相等的三角形是正三角形，那么各邊都相等的多邊形是正多邊形嗎？

解： 不一定．“各邊相等”“各角相等”是正多邊形的概念中各自獨(dú)立的兩個(gè)條件．一個(gè)多邊形的各條邊相等，它的各個(gè)角未必都相等；反過來，一個(gè)多邊形的各個(gè)角相等，它的各條邊也未必都相等．

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