《直線和圓的位置關(guān)系》圓PPT(第3課時切線長定理和三角形的內(nèi)切圓)

第一部分內(nèi)容：名 ?師 ?點 ?睛

知識點1　切線長和切線長定理

經(jīng)過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間線段的長，叫做這點到圓的切線長．

切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分這兩條切線的夾角．

核心提示：(1)從圓外任意一點都可以引圓的兩條切線，過圓上一點只能引圓的一條切線．(2)切線長定理主要用于證明線段相等、角相等及垂直關(guān)系．

知識點2　三角形的內(nèi)切圓

與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點，叫做三角形的內(nèi)心，這個三角形叫做這個圓的外切三角形．

【典例】如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別是點A、B，直線EF也是⊙O的切線，切點為點Q，分別交PA、PB于點F、E.已知PA＝12 cm，求△PEF的周長．

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直線和圓的位置關(guān)系PPT，第二部分內(nèi)容：基 ?礎(chǔ) ?過 ?關(guān)

1．如圖，在△ABC中，∠A＝66°，點I是內(nèi)心，則∠BIC的大小為(　　)

A．114°B．122°

C．123°D．132°

2．如圖，在△MBC中，∠B＝90°，∠C＝60°，MB＝23，點A在MB上，以AB為直徑作⊙O與MC相切于點D，則CD的長為(　　)

A．2B．3

C．2D．3

3．如圖，點I為△ABC的內(nèi)心，AB＝4，AC＝3，BC＝2，將∠ACB平移使其頂點與I重合，則圖中陰影部分的周長為(　　)

A．4.5B．4

C．3D．2

4．如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個直角三角形，兩直角邊分別為3 m和4 m．按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道，則O到三條支路的管道總長(計算時視管道為線，中心O為點)是(　　)

A．2 mB．3 m

C．4 mD．6 m

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直線和圓的位置關(guān)系PPT，第三部分內(nèi)容：能 ?力 ?提 ?升

8．【易錯題】如圖，PA、PB是圓O的切線，切點分別是A、B，如果∠P＝60°，那么弦AB所對的圓周角等于(　　)

A．60°B．120°

C．30°或120° ? ?D．60°或120°

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直線和圓的位置關(guān)系PPT，第四部分內(nèi)容：思 ?維 ?訓(xùn) ?練

15．【核心素養(yǎng)題】閱讀材料，并解決問題：

已知任意三角形的三邊長，如何求三角形面積？

古希臘的幾何學(xué)家海倫解決了這個問題，在他的著作《度量論》一書中給出了計算公式——海倫公式S＝√p(p－a)(p－b)(p－c)(其中a、b、c是三角形的三邊長，p＝a＋b＋c2，S為三角形的面積)，并給出了證明．

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