《直線和圓的位置關(guān)系》圓PPT(第2課時切線的判定和性質(zhì))

第一部分內(nèi)容：名 ?師 ?點(diǎn) ?睛

知識點(diǎn)1　切線的判定定理

經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．

核心提示：切線的判定方法及輔助線作法：①知道直線過圓上一點(diǎn)，連接這一點(diǎn)和圓心(即是半徑)，證明這條半徑和直線垂直，即證得這條直線是圓的切線；②不知道直線是否過圓上一點(diǎn)，過圓心作這條直線的垂線段，證明這條垂線段等于半徑，即證得這條直線是圓的切線．

【典例】如圖，在⊙O中，AB為直徑，OC⊥AB，弦CD與OB交于點(diǎn)F，在AB的延長線上有點(diǎn)E，且EF＝DE.求證：DE是⊙O的切線．

分析：連接OD，由EF＝ED得到∠EFD＝∠EDF，再利用對頂角相等得∠EFD＝∠CFO，則∠CFO＝∠EDF，由于∠OCF＋∠CFO＝90°，∠OCF＝∠ODF，則∠ODC＋∠EDF＝90°，于是根據(jù)切線的判定定理可得DE是⊙O的切線．

知識點(diǎn)2　切線的性質(zhì)定理

圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．

推論1：經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)．

推論2：經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心．

注意：如果圓中的一條直線滿足以下三個條件中的任意兩條：①垂直于切線；② 過切點(diǎn)；③過圓心，那么就一定滿足第三條．

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直線和圓的位置關(guān)系PPT，第二部分內(nèi)容：基 ?礎(chǔ) ?過 ?關(guān)

1．下列說法中，不正確的是(　　)

A．與圓只有一個交點(diǎn)的直線是圓的切線

B．經(jīng)過半徑的外端，且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

C．與圓心的距離等于這個圓半徑的直線是圓的切線

D．垂直于半徑的直線是圓的切線

2．如圖，直線l是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，B為直線l上一點(diǎn)，連接OB交⊙O于點(diǎn)C．若AB＝12，OA＝5，則BC的長為(　　)

A．5B．6

C．7D．8

3．如圖，AB是⊙O的直徑，MN是⊙O的切線，切點(diǎn)為N，如果∠MNB＝52°，則∠NOA的度數(shù)為(　　)

A．76°B．56°

C．54°D．52°

4．【廣東深圳中考】如圖，一把直尺，60°的直角三角板和光盤如圖擺放，A為60°角與直尺交點(diǎn)，AB＝3，則光盤的直徑是(　　)

A．3B．3√3

C．6D．6√3

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直線和圓的位置關(guān)系PPT，第三部分內(nèi)容：能 ?力 ?提 ?升

9．如圖，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，以邊AB的中點(diǎn)O為圓心，作半圓與AC相切，點(diǎn)P、Q分別是邊BC和半圓上的動點(diǎn)，連接PQ，則PQ長的最大值與最小值的和是(　　)

A．6B．2√13＋1

C．9D．32/2

10．如圖，∠APB＝30°，點(diǎn)O是射線PB上的一點(diǎn)，OP＝5 cm，若將以點(diǎn)O為圓心，1.5 cm為半徑的⊙O沿BP方向移動，當(dāng)⊙O與直線PA相切時，圓心O移動的距離為_______cm.

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直線和圓的位置關(guān)系PPT，第四部分內(nèi)容：思 ?維 ?訓(xùn) ?練

13．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A(－1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點(diǎn)，頂點(diǎn)為D，P是拋物線的對稱軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，且與直線CD相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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