《點和圓的位置關系》圓PPT下載

第一部分內容：探究

問題1：觀察，圖中點A，點B，點C與圓的位置關系分別是什么？

問題2：設⊙O 半徑為r，說出來點A，點B，點C 與圓心O 的距離與半徑的關系．

問題3：反過來，已知點到圓心的距離和圓的半徑，能否判斷點和圓的位置關系？

歸納

設⊙O 半徑為r，點P 到圓心的距離OP =d，則有：

這個符號讀作“等價于”，它表示從該符號的左端可以推出右端，右端也能推出左端．

你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計算的嗎 ？

射擊靶圖上，有一組以靶心為圓心的大小不同的圓，他們把靶圖由內到外分成幾個區(qū)域．

這些區(qū)域用由高到底的環(huán)數(shù)來表示，射擊成績用彈著點位置對應的環(huán)數(shù)來表示．

彈著點與靶心的距離決定了它在哪個圓內，彈著點離靶心越近，它所在的區(qū)域就越靠內，對應的環(huán)數(shù)也就越高，射擊的成績越好．

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點和圓的位置關系PPT，第二部分內容：例題

已知⊙O 的半徑為10cm，A，B，C 三點到圓心O 的距離分別為8cm，10cm，12cm，則點A，B，C 與⊙O 的位置關系是：

點A在_________．

點B在_________．

點C在_________．

如圖所示，已知⊙O 和直線l，過圓心O 作OP⊥l，P 為垂足，A，B，C為直線l上三個點，且PA=2cm，PB =3cm，PC =4cm，若⊙O的半徑為5cm，OP=4cm，判斷A，B，C三點與⊙O的位置關系．

點A在_________．

點B在_________．

點C在_________．

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點和圓的位置關系PPT，第三部分內容：補充題

⊙O 的半徑為 5 cm，O 到直線l的距離OP=3cm，Q 為l上一點且PQ =4.2cm，點Q 在⊙O _________．

如圖， 數(shù)軸上半徑為1的⊙O 從原點O 開始以每秒1個單位的速度向右運動，同時，距原點右邊7個單位有一點P 以每秒2個單位的速度向左運動，經(jīng)過_________秒后，點P在⊙O 上．

過一個點作圓

我們知道，已知______和_______，可以確定一個圓．

問題1：經(jīng)過一個已知點A能不能作圓，能作多少個圓？

過兩個點作圓

總結：過已知點作圓，關鍵就是確定______．

問題3：經(jīng)過不在同一直線上的三個點A，B，C 能不能作圓？如果能，怎么確定圓心？

圓心O到A，B，C 的距離都相等

所以O 既在線段AB 的垂直平分線上

又在線段BC 的垂直平分線上

垂直平分線的交點就是圓心O

以O為圓心，OA( 或OB，OC )為半徑作圓即為所求．

過三個點作圓

問題4：經(jīng)過不在同一直線上的三個點A，B，C 能作幾個圓？

由于圓心O是唯一確定的，

所以圓也是唯一確定的．

不在同一條直線上的三個點確定一個圓．

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點和圓的位置關系PPT，第四部分內容：平行線性質定理的證明

用反證法證明平行線的性質“兩直線平行，同位角相等”．

已知AB∥CD，求證：∠1=∠2．

假設∠1≠∠2，過點O 作A’B’，

使∠EOB’=∠2．

根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，

可得A’B’∥CD．

由此可知，過點O 的直線AB和直線A’B’都與直線CD平行．

討論一下，你們能發(fā)現(xiàn)矛盾之處嗎？

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點和圓的位置關系PPT，第五部分內容：總結

這節(jié)課我們學會了什么？

點和圓的位置關系：

設⊙O半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：

不共線的三點確定一個圓：

不在同一條直線上的三個點確定一個圓．

三角形的外接圓：

過任意三角形的三個頂點都可以作一個唯一確定的圓．

這個圓心叫三角形的外心，

是三角形三邊垂直平分線的交點．

反證法：

不是直接從命題的已知得結論，而是假設命題的結論不成立

由此經(jīng)過推理的出矛盾，由矛盾判定假設不正確，

從而得到原命題成立，

這種方法叫做反證法．

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