第二十二單元 二次函數(shù)，《二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》PPT課件下載，共17頁。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.會(huì)用描點(diǎn)法畫出y=ax^2 的圖像。

2.通過圖像了解二次函數(shù)圖像的性質(zhì)。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

難點(diǎn)：能夠熟練畫出二次函數(shù)的圖像，理解并掌握二次函數(shù)的性質(zhì)。

一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)回顧

你還記得如何畫出一次函數(shù)的圖像嗎？

描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像的一般步驟如下：

第一步，列表—表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；

第二步，描點(diǎn)—在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)；

第三步，連線—按照橫坐標(biāo)由小到大順序，把所描出的各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。

二次函數(shù)y=ax^2 的圖像

通過描點(diǎn)法畫出y=x^2 的圖像？

【描點(diǎn)】根據(jù)表中x，y的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)

【連線】用平滑曲線順次連接各點(diǎn)，就得到y(tǒng)=x^2的圖象。

二次函數(shù)y=ax^2 的性質(zhì)

觀察y=x^2的圖像，它有什么特征？它的形狀像什么？

特征：開口向上的曲線

形狀：類似于投籃時(shí)，籃球在空中所劃過的路線。

事實(shí)上，二次函數(shù)的圖象都是拋物線，它們的開口或者向上或者向下．一般地，二次函數(shù)y =ax2+bx +c（a≠0）的圖象叫做拋物線y=ax2+bx+c.

情景思考

例1 在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y = 1/(2)x2，y=2x2的圖像.

例2 在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=- 1/(2)x2，y=-2x2的圖像.

歸納小結(jié)

拋物線y=ax2的圖象性質(zhì):?

（1）拋物線y=ax2的對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn).

（2）當(dāng)a>0時(shí)，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn);

當(dāng)a<0時(shí)，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn).

（3）|a|越大，拋物線的開口越小.

課堂測(cè)試

1．在二次函數(shù)①y＝3x2②y=2/3 x^2③y=4/3x^2中，圖象在同一水平線上的開口大小順序用題號(hào)表示應(yīng)該為( ? ?)

A．①＞②＞③ ? ? ? B．①＞③＞②

C．②＞③＞① ? ? ? D．②＞①＞③

2.若拋物線y=(3+m) x^(m^2?10)的開口向下，則m的值為( ? )

A. 2√3 ? ? ? ? B.?2√3 ? ? ? ? ? ? C.3 ? ? ?D.-3

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