《相似三角形的判定》相似PPT(第2課時)

第一部分內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標

1.理解三角形相似的兩個判定定理．

2.能夠運用三角形相似的兩個判定定理進行推理論證和計算．

類比猜想

1．三角形全等有哪些簡便的判定方法？

SSS，SAS，ASA，AAS

2．直角三角形全等特有的判定方法是什么？

HL

3．全等是相似比為1的特殊情形，類比三角形全等的判定，判定兩個三角形相似是否也有簡便的方法？試著猜想一下？

猜想：

（1）三邊成比例的兩個三角形相似；

（2）兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似；

（3）兩角分別相等的兩個三角形相似；

（4）斜邊和一條直角邊成比例的兩個直角三角形相似．

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相似三角形的判定PPT，第二部分內(nèi)容：探究新知

1．在一張方格紙上任意畫一個三角形，再畫一個三角形，使它的各邊長都是原來三角形各邊長的k倍，度量這兩個三角形的對應(yīng)角，它們相等嗎？這兩個三角形相似嗎？小組交流，看看是否有同樣的結(jié)論．

2．如何證明“三邊成比例的兩個三角形相似”呢？

如圖，在△ABC和△A'B'C'中，

求證△ABC∽△A'B'C'．

證明：在線段A‘B’（或它的延長線）上截取A‘D=AB，過點D作DE∥B’C‘，交A’C‘于點E，根據(jù)“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”的結(jié)論可得△A'DE∽△A'B'C'．

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相似三角形的判定PPT，第三部分內(nèi)容：例題解析

例1 ?根據(jù)下列條件，判斷△ABC與△A'B'C'是否相似，并說明理由：

（1）AB=4 cm，BC=6 cm，AC=8 cm，

A'B'=12 cm，B'C'=18 cm，A'C'=24 cm；

（2）∠A=120°，AB=7 cm，AC=14 cm，

∠A'=120°，A'B'=3 cm，A'C'=6 cm．

例2. 如圖，點E在AB上，CE//BD,BE=3EC,BD=3EA,

求證：△BDE∽△EAC．

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相似三角形的判定PPT，第四部分內(nèi)容：課堂練習(xí)

1．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠ACD，

AB=6，BC=4，AC=5，CD= 7 1/2 ，則AD=______． ??

2.不等長的兩條對角線AC、BD相較于點O,且將四邊形

ABCD分成甲、乙、丙丁四個三角形.若OA:OC=OB:OD,則

甲、乙、丙、丁這4個三角形中，一定相似的有_______.

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相似三角形的判定PPT，第五部分內(nèi)容：課堂小結(jié)

三角形相似的判定方法：?

1．通過定義（比較復(fù)雜，煩瑣）；

2．平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似（只能在特定的圖形里面使用）；

3．三邊對應(yīng)成比例（SSS）；

4．兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等（SAS）；

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