《實際問題與反比例函數(shù)》反比例函數(shù)PPT

第一部分內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.運用反比例函數(shù)的知識解決實際問題．

2.經(jīng)歷在具體問題中探索反比例函數(shù)應(yīng)用的過程，體會反比例函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型的意義．

復(fù)習(xí)鞏固

前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，類比我們學(xué)過的一次函數(shù)和二次函數(shù)的經(jīng)驗，我們本節(jié)課將要探究如何運用運用反比例函數(shù)解決實際問題．

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實際問題與反比例函數(shù)PPT，第二部分內(nèi)容：例題解析

例1.市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m的圓柱形煤氣儲存室．

（1）儲存室的底面積S（單位：m2）與其深度d（單位：m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

（2）公司決定把儲存室的底面積S定為 500m2，施工隊施工時應(yīng)該向下掘進多深？

（3）當(dāng)施工隊按（2）中的計劃掘進到地下15 m時，公司臨時改變計劃，把儲存室的深度改為15 m．相應(yīng)地，儲存室的底面積應(yīng)改為多少（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位)？

例2.碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時間．

（1）輪船到達目的地后開始卸貨，平均卸貨速度v（單位：噸／天）與卸貨天數(shù)t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

（2）由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸？

例3.小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1 200 N和0.5 m．

（1）動力F與動力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動力臂為1.5 m時，撬動石頭至少需要多大的力？

（2）若想使動力F不超過（1）中所用力的一半，則動力臂l至少要加長多少？

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實際問題與反比例函數(shù)PPT，第三部分內(nèi)容：課堂練習(xí)

1．某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）成反比例．如圖表示的是該電路中電流I與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖象，則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為（ ? ?）．

2．矩形的面積為4，它的長y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可表示為（ ? ?）．

3．為了更好地保護水資源，造福人類．某工廠計劃建一個容積V（ ? ? ? ?)一定的污水處理池，池的底面積S( ? ? ? ? ?)與其深度h（m）滿足關(guān)系式：V=Sh（V≠0）．則S關(guān)于

h的函數(shù)圖象大致是（ ? ?）．

4．下圖描述的是一輛小轎車在一條高速公路上勻速前進的圖象，根據(jù)圖象提供的信息回答下列問題：

（1）這條高速公路全長是多少千米？

（2）寫出時間t與速度v之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果2 h至3 h到達，轎車的速度在什么范圍？

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實際問題與反比例函數(shù)PPT，第四部分內(nèi)容：課堂小結(jié)

用函數(shù)觀點解決實際問題：

（1）搞清題目中的基本數(shù)量關(guān)系，將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，看看各變量間應(yīng)滿足什么樣的關(guān)系式（包括已學(xué)過的基本公式），這一步很重要；

（2）分清自變量和函數(shù)，并注意自變量的取值范圍．

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