《實(shí)際問題與反比例函數(shù)》反比例函數(shù)PPT(第1課時(shí))

第一部分內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)

體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)生活與反比例函數(shù)的關(guān)系，解決“杠桿原理”實(shí)際問題與反比例函數(shù)關(guān)系的探究；

掌握反比例函數(shù)在物理學(xué)中的運(yùn)用，體驗(yàn)各學(xué)科間的整合思想 .

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實(shí)際問題與反比例函數(shù)PPT，第二部分內(nèi)容：自主學(xué)習(xí)

1、解決“杠桿原理”實(shí)際問題與反比例函數(shù)關(guān)系的探究

2、反比例函數(shù)在物理學(xué)中的運(yùn)用，體驗(yàn)各學(xué)科間的整合思想?

自主學(xué)習(xí)反饋

1.近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，已知250度近視眼鏡鏡片的焦距為0.4米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式_________．

2.小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛和0.5米，那么動(dòng)力F和動(dòng)力臂之間的函數(shù)關(guān)系式是_________.

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實(shí)際問題與反比例函數(shù)PPT，第三部分內(nèi)容：新知講解

反比例函數(shù)在力學(xué)中的應(yīng)用

合作探究

小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭,已知阻力和阻力臂不變,分別為1200牛頓和0.5米.

(1)動(dòng)力F 與動(dòng)力臂 L 有怎樣的函數(shù)關(guān)系? 當(dāng)動(dòng)力臂為 1.5 米時(shí),撬動(dòng)石頭至少需要多大的力?

(2)若想使動(dòng)力F不超過題(1)中所用力的一半,則動(dòng)力臂至少加長(zhǎng)多少?

小組討論

什么是“杠桿原理”？已知阻力與阻力臂不變，設(shè)動(dòng)力為F，動(dòng)力臂為L(zhǎng)，當(dāng)F變大時(shí)，L怎么變？當(dāng)F變小時(shí)，L又怎么變？在第（2）問中，根據(jù)（1）的答案，可得F≤200，要求出動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)多少，就是要求L是什么值？由此判斷我們?cè)谑褂们斯鲿r(shí)，為什么動(dòng)力臂越長(zhǎng)就越省力？

練一練

1.小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛和0.5米，那么動(dòng)力F和動(dòng)力臂L之間的函數(shù)解析是________．

2.小強(qiáng)欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1000牛頓和0.5米，則當(dāng)動(dòng)力臂為1米時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要的力為________牛頓．?

典例精析

例1.某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，利用鋪墊木板的方式通過一片爛泥濕地，你能解釋他們這樣做的道理嗎？當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí)，隨著木板面積S(m2)的變化，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p (Pa)將如何變化？

如果人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)600N，那么

(1)用含S的代數(shù)式表示p，p是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？

反比例函數(shù)與電學(xué)的結(jié)合

合作探究

一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的,其范圍為 110～220歐姆,已知電壓為 220 伏,這個(gè)用電器的電路圖如圖所示.

(1)輸出功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系?

(2)用電器輸出功率的范圍多大?

小組討論

根據(jù)物理知識(shí)可以判斷：當(dāng)用電器兩端的電壓一定時(shí)，用電器的輸出功率與它的電阻之間呈什么關(guān)系？這一特征說明用電器的輸出功率與它的電阻之間滿足什么函數(shù)關(guān)系？?

【反思小結(jié)】解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式，進(jìn)一步根據(jù)題意求解答案．其中往往要用到電學(xué)中的公式PR＝U2，P指用電器的輸出功率（瓦），U指用電器兩端的電壓（伏），R指用電器的電阻（歐姆）．?

例2.在某一電路中，保持電壓不變，電流I(安培)和電阻R(歐姆)成反比例，當(dāng)電阻R＝5歐姆時(shí)，電流I＝2安培．

(1)求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)電流I＝0.5A時(shí)，求電阻R的值．?

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實(shí)際問題與反比例函數(shù)PPT，第四部分內(nèi)容：隨堂檢測(cè)

1.用一根杠桿撬一塊重力為10000N的大石頭，如果動(dòng)力臂為160cm，阻力臂為20cm，則至少要用________的力才能把石頭撬動(dòng)．

2.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球 內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨姡瑲馇虻捏w積應(yīng)（ ? ? ）

A. 不大于 ? ? ? ? ? ? ? ? B. 小于

C. 不小于 ? ? ? ? ? ? ? ? D. 大于

3. 在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度ρ（單位：kg/m3）是體積V（單位：m3）的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示，當(dāng)V=10m3時(shí)，氣體的密度是（　?。?/p>

A．5kg/m3

B．2kg/m3

C．100kg/m3

D．1kg/m3?

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實(shí)際問題與反比例函數(shù)PPT，第五部分內(nèi)容：學(xué)以致用

蓄電池的電壓為定值．使用此電源時(shí)，電流I(A)是電阻R(Ω)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．

⑴求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；

⑵當(dāng)R=10Ω時(shí)，電流能是4A嗎？為什么？?

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實(shí)際問題與反比例函數(shù)PPT，第六部分內(nèi)容：課堂小結(jié)

1.知識(shí)小結(jié)：

“杠桿原理”：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂；PR＝U2，P指用電器的輸出功率（瓦），U指用電器兩端的電壓（伏），R指用電器的電阻（歐姆）．

2.思想方法小結(jié)──建?！幢壤瘮?shù)的數(shù)學(xué)思想方法．

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