《銳角三角函數(shù)》銳角三角函數(shù)PPT課件(第1課時)

第一部分內(nèi)容：學 習 目 標

理解當直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值都固定.(難點)

理解正弦的概念. (重點)

... ... ...

銳角三角函數(shù)PPT，第二部分內(nèi)容：知識回顧

如圖：在Rt △ABC中，∠C＝90°，

角：∠A+ ∠B ＝90°

勾股定理

邊：AC2 + BC2 = AB2

在直角三角形中，邊與角之間有什么關(guān)系呢？

... ... ...

銳角三角函數(shù)PPT，第三部分內(nèi)容：新課導入

為了綠化荒山,某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進行噴灌．現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30°，為使出水口的高度為35m,那么需要準備多長的水管？

思考：你能將實際問題歸結(jié)為數(shù)學問題嗎？

歸結(jié)為:在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝35m，求AB的長.

根據(jù)“在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”，即

可得 ?AB=2BC=70m，即需要準備70m長的水管。

... ... ...

銳角三角函數(shù)PPT，第四部分內(nèi)容：知識講解

如圖，任意畫一個Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝45°，計算∠A的對邊與斜邊的比BC/AB，你能得出什么結(jié)論？

即在直角三角形中，當一個銳角等于45°時，不管這個直角三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比都等于√2/2

結(jié)論

綜上可知，在一個Rt△ABC中，∠C＝90°，

當∠A＝30°時，∠A的對邊與斜邊的比都等于1/2，是一個固定值；

當∠A＝45°時，∠A的對邊與斜邊的比都等于√2/2，也是一個固定值.

問題

一般地，當∠A 取其他一定度數(shù)的銳角時，它的對邊與斜邊的比是否也是一個固定值？

正弦的概念

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦（sine），記作sinA，

注意

1.sinA 不表示“sin”乘以“A”，它是一個完整的符號，表示∠A的正弦，記號里習慣省去角的符號“∠”；

2.sinA沒有單位，它表示一個比值，即直角三角形中∠A的對邊與斜邊的比；

3.sinA只與∠ A的大小有關(guān)，與其他因素無關(guān)。當∠A確定時，sinA也就確定了。

4.求sinA時，需先找到Rt△。在Rt△中，若∠A=∠B，則sinA=sinB；若∠ A≠ ∠ B，則sinA≠sinB，反之也成立。

正弦函數(shù)sinA的性質(zhì)

1、自變量取值范圍：0＜∠A＜90°；

2、函數(shù)值取值范圍：0＜sinA＜1；

3、增減性：sinA隨∠A的增大而增大。

... ... ...

銳角三角函數(shù)PPT，第五部分內(nèi)容：隨堂訓練

在平面直角平面坐標系中,已知點A(3,0)和B(0,-4),則sin∠OAB等于____.

在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是BC邊上的中線,AC=2,BC=4,則sin∠DAC=_____.

... ... ...

銳角三角函數(shù)PPT，第六部分內(nèi)容：課堂小結(jié)

正弦的定義:

sinA=∠A的對邊/斜邊

sin30°=1/2

sin45°=√2/2

關(guān)鍵詞：人教版九年級下冊數(shù)學PPT課件免費下載，銳角三角函數(shù)PPT下載，.PPT格式；