《位似》相似PPT(第2課時平面直角坐標系中的位似)

第一部分內(nèi)容：學 習 目 標

掌握以坐標原點為位似中心的位似圖形的變化規(guī)律. ?(重點)

能熟練在坐標系中根據(jù)坐標的變化規(guī)律做出位似圖形，求某些特殊點的坐標.(難點)

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位似PPT，第二部分內(nèi)容：新課導入

復習引入

1. 兩個相似多邊形，如果它們對應(yīng)頂點所在的直線相交于一點，我們就把這樣的兩個圖形叫做______，這個交點叫做______．位似圖形上任意一對對應(yīng) 點到位似中心的距離之比等于__________________， 對應(yīng)線段__________________.

2. 如何判斷兩個圖形是不是位似圖形?

判斷兩個圖形是不是位似圖形，需要從兩方面去考察：一是這兩個圖形是相似的，二是要有特殊的位置關(guān)系，即每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一點．?

3. 畫位似圖形的一般步驟有哪些？

（1）確定位似中心；?

（2）分別連接位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點并延長；?

（3）根據(jù)相似比，確定能代表所畫的位似圖形的關(guān)鍵點；?

（4）按照原圖的形狀，順次連接上述各點，得到放大或縮小后的圖形.?

我們知道，在直角坐標系中，可以利用變化前后兩個多邊形對應(yīng)頂點的坐標之間的關(guān)系表示某些平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn) (中心對稱). 那么，位似是否也可以用兩個圖形坐標之間的關(guān)系來表示呢？

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位似PPT，第三部分內(nèi)容：知識講解

平面直角坐標系中的位似變換

問題：1.在平面直角坐標系中，有兩點 A (6，3)，B (6，0)．以原點 O 為位似中心，相似比為1/3，把線段 AB 縮小，觀察對應(yīng)點之間坐標的變化.

2. △ABC 三個頂點坐標分別為 A (2，3)，B (2，1)，C (5，2)，以點 O 為位似中心，相似比為 2，將 △ABC 放大，觀察對應(yīng)頂點坐標的變化.

歸納：

1. 在平面直角坐標系中，以原點為位似中心作一個圖形的位似圖形可以作兩個．

2. 當位似圖形在原點同側(cè)時，其對應(yīng)頂點的坐標的比為 k；當位似圖形在原點兩側(cè)時，其對應(yīng)頂點的坐標的比為－k．

3. 當 k＞1 時，圖形擴大為原來的 k 倍；當 0＜k＜1時，圖形縮小為原來的 k 倍．?

平面直角坐標系中的圖形變換

至此，我們已經(jīng)學習了四種變換：平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似，你能說出它們之間的異同嗎？在下圖所示的圖案中，你能找到這些變換嗎？

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位似PPT，第四部分內(nèi)容：隨堂訓練

1.如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：√2，點A的坐標為（1，0），則E點的坐標為（　?。?/p>

A. （√2，0） ? B. （3/2，3/2） ? ?C. （√2，√2） ? ?D. （2，2）

2.如圖，△OAB與△OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為1:2，∠OCD=90°，CO=CD.若點B的坐標為（2,0）,則點C的坐標為( ? ? )

A.（2，2） ? ? ?B.（1，2） ? ? C. (2，2 √2) ? ? ? D. （2，1）

3.如圖，已知△OAB與△OA′B′是相似比為1：2的位似圖形，點O為位似中心，若△OAB內(nèi)一點P（x，y）與△OA′B′內(nèi)一點P′是一對對應(yīng)點，則P′的坐標是________．

4.已知在平面直角坐標系中，點A(-3，-1)、B(-2，-4)、C(-6，-5)，以原點為位似中心將△ABC縮小，位似比為1:2，則點B的對應(yīng)點的坐標為________．

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位似PPT，第五部分內(nèi)容：課堂小結(jié)

平面直角坐標系中的位似

平面直角坐標系中的位似變換

在平面直角坐標系中，以原點為位似中心作一個圖形的位似圖形可以作兩個．

當位似圖形在原點同側(cè)時，其對應(yīng)頂點的坐標的比為 k；

當位似圖形在原點兩側(cè)時，其對應(yīng)頂點的坐標的比為－k ．

當 k＞1 時，圖形擴大為原來的 k 倍；

當 0＜k＜1時，圖形縮小為原來的 k 倍．

平面直角坐標系中的圖形變換

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