《相似三角形應(yīng)用舉例》相似PPT下載

第一部分內(nèi)容：學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)

能夠利用相似三角形的知識，求出不能直接測量的物體的高度和寬度. ?(重點)

進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)建模思想，能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為相似三角形的數(shù)學(xué)模型，提高分析問題、解決問題的能力. ?(難點)

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相似三角形應(yīng)用舉例PPT，第二部分內(nèi)容：新課導(dǎo)入

復(fù)習(xí)引入

1. 相似三角形的判定方法有哪幾種？

（1）定義：對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等的兩個三角形相似；

（2）判定定理1：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 ；

（3）判定定理2：三邊成比例的兩個三角形相似；

（4）判定定理3：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似；

（5）判定定理4：兩角分別相等的兩個三角形相似；

（6）直角三角形相似的判定方法：一組直角邊和斜邊成比例的兩個直角三角形相似.

2. 相似三角形的性質(zhì)有哪些？

（1）相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.

（2）相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比.

（3）相似三角形周長的比等于相似比.

（4）相似三角形面積的比等于相似比的平方.

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相似三角形應(yīng)用舉例PPT，第三部分內(nèi)容：知識講解

利用相似三角形測量物體的高度

據(jù)史料記載,古希臘數(shù)學(xué)家,天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理,在金字塔影子的頂部立一根木桿.借助太陽光線構(gòu)成兩個相似三角形,來測量金字塔的高度.

例1 ?如圖，木桿 EF 長 2 m，它的影長 FD 為3m，測得 OA 為 201 m，求金字塔的高度 BO.

解：太陽光是平行的光線，因此 ∠BAO =∠EDF.

又 ∠AOB =∠DFE = 90°，∴△ABO ∽△DEF.

歸納：測量不能到達(dá)頂部的物體的高度，可以用“在同一時刻物高與影長成正比例”的原理解決.?

物1高 ：物2高 = 影1長 ：影2長

例2 如圖，某水平地面上建筑物的高度為AB，在點D和點F處分別豎立高是2米的標(biāo)桿CD和EF，兩標(biāo)桿相隔52米，并且建筑物AB、標(biāo)桿CD和EF在同一豎直平面內(nèi)．從標(biāo)桿CD后退2米到點G處，在G處測得建筑物項端A標(biāo)桿頂端C在同一條直線上；從標(biāo)桿FE后退4米到點H處，在H處測得建筑物頂端A和標(biāo)桿頂端E在同一直線上，求建筑物的高度．

歸納：測量不能到達(dá)頂部的物體的高度，也可以用“利用標(biāo)桿測量高度”的原理解決.

例3 ?如圖是一位學(xué)生設(shè)計的用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖．點P處放一水平的平面鏡，光線從點A發(fā)出經(jīng)平面鏡反射后剛好到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD,測得AB=2米，BP=3米，PD=12米，求該古城墻的高度．

歸納：測量不能到達(dá)頂部的物體的高度，也可以用“利用鏡子的反射測量高度”的原理解決.

利用相似三角形測量物體的寬度

例4 如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標(biāo)作為點 A，再在河的這一邊選點 B 和 C，使 AB⊥BC，然后，再選點 E，使 EC ⊥ BC ，用視線確定 BC 和 AE 的交點 D．?

此時如果測得 BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求兩岸間的大致距離 AB．

歸納：測量如河寬等不易直接測量的物體的寬度，常構(gòu)造相似三角形求解.?

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相似三角形應(yīng)用舉例PPT，第四部分內(nèi)容：隨堂訓(xùn)練

1.學(xué)校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置BD繞O點旋轉(zhuǎn)到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，則欄桿C端應(yīng)下降的垂直距離CD為（　?。?/p>

A．0.2mB．0.3mC．0.4m ? ?D．0.5m

2.圓桌面(桌面中間有一個直徑為0．4m的圓洞)正上方的燈泡(看作一個點)發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后， 在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影．已知桌面直徑為1．2m，桌面離地面1m，若燈泡離地面3m，則地面圓環(huán)形陰影的面積是( ? ? )

A．0．324 m^2 ? ? ?B．0．288 m^2 ? ? ?C．1．08 m^2 ? ? ? D．0．72 m^2

3. 如圖，為了測量水塘邊 A、B 兩點之間的距離，在 可以看到 A、B 的點 E 處，取 AE、BE 延長線上的 ?C、D 兩點，使得 CD∥AB. ?若測得 CD＝5 m，AD＝15m，ED=3 m，則 A、B 兩點間的距離為______m.

4. 如圖所示，有點光源 S 在平面鏡上面，若在 P 點看到點光源的反射光線，并測得 AB＝10 cm，BC＝ 20 cm，PC⊥AC，且 PC＝24 cm，則點光源 S 到平面鏡的距離 SA 的長度為______.

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相似三角形應(yīng)用舉例PPT，第五部分內(nèi)容：課堂小結(jié)

相似三角形的應(yīng)用舉例

利用相似三角形測量物體的高度

利用相似三角形測量物體的寬度

關(guān)鍵詞：人教版九年級下冊數(shù)學(xué)PPT課件免費下載，相似三角形應(yīng)用舉例PPT下載，相似PPT下載，.PPT格式；