《相似三角形的性質(zhì)》相似PPT

第一部分內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解相似三角形的性質(zhì)．

2.能夠運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．

鞏固復(fù)習(xí)

1．?dāng)⑹鱿嗨迫切蔚亩x．

對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相似．

2．從相似三角形的定義出發(fā)，能夠得到相似三角形的什么性質(zhì)？

相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例．

3．說(shuō)出相似三角形的相似比．

相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比是相似三角形的相似比．

4．相似三角形的其他幾何量（如對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線及周長(zhǎng)、面積）可能具有什么性質(zhì)？

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相似三角形的性質(zhì)PPT，第二部分內(nèi)容：探究新知

1．相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比與相似比有怎樣的關(guān)系？

猜想：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比．

2．如何證明你的猜想呢？

于是得：角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比．

總結(jié)歸納：一般地，相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比．

3．相似三角形的周長(zhǎng)之比與相似比有什么關(guān)系？相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比．

證明：如圖，若△ABC∽△ A'B'C' ，

相似比為k，

則AB=kA'B'，BC=kB'C'，

AC=kA'C'．

一般地，相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比．

5．相似三角形的面積之比與相似比有什么關(guān)系？

猜想：相似三角形面積的比等于相似比的平方．

證明：如圖，若△ABC∽△A'B'C'，相似比為k，AD和A′D′分別是△ABC和△A'B'C'的 對(duì)應(yīng)高．

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相似三角形的性質(zhì)PPT，第三部分內(nèi)容：例題解析

例1．已知，如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=3，求的值．

解：∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC．

例2.如圖，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D．若△ABC的邊BC上的高為6，面積為12√5，求△DEF的邊EF上的高和面積．

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相似三角形的性質(zhì)PPT，第四部分內(nèi)容：課堂練習(xí)

1．判斷：

（1）一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)也擴(kuò)大為原來(lái)的5倍．（ ? ?）

（2）一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的9倍，這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來(lái)的9倍．（ ? ?）

2．若△ABC∽△A′B′C′，且AB/A`B`=3/4，△ABC的周長(zhǎng)為12 cm，則△A′B′C′的周長(zhǎng)為_(kāi)________；

3．如圖，在△ABC中，高BD、CE交于點(diǎn)O，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ? ?）．

A．CO·CE=CD·CA ? ? ? ? ? ?B．OE·OC=OD·OB

C．AD·AC=AE·AB ? ? ? ? ? ? D．CO·DO=BO·EO

4．已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若BC=5，CD=3，則AD的長(zhǎng)為（ ? ?）．

A．2.25 ? ? ? ? B．2.5 ? ? ? ? ? C．2.75 ? ? ? ? ? ?D．3

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相似三角形的性質(zhì)PPT，第五部分內(nèi)容：課堂小結(jié)

相似三角形的性質(zhì)：

1．相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例；

2．相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比；

3．相似三角形面積的比等于相似比的平方．

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