《相似三角形的判定》相似PPT(第3課時)
admin 發(fā)布于2020-06-17 九年級數(shù)學(xué)下冊 443 0
《相似三角形的判定》相似PPT(第3課時)
第一部分內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解三角形相似的判定定理和直角三角形相似的特殊判定方法．
2.能夠運用三角形相似的判定定理和直角三角形相似的特殊判定方法進(jìn)行推理論證和計算．
復(fù)習(xí)鞏固
1. 三角形相似的判定方法.
2.全等三角形與相似三角形的關(guān)系.
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相似三角形的判定PPT，第二部分內(nèi)容：新課導(dǎo)入
上一節(jié)課，我們猜測到以下的兩個命題，它們是不是真命題呢?
1.兩角分別相等的兩個三角形相似；
2.斜邊和一條直角邊成比例的兩個直角三角形相似．
這兩個命題是否真命題。
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相似三角形的判定PPT，第三部分內(nèi)容：探究新知
1．如何證明“兩角分別相等的兩個三角形相似”呢？
如圖，在△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A'，∠B=∠B'，求證△ABC∽△A'B'C'．
分析證明：在線段A'B'、A'C' （或它的延長線）上截取A'D=AB，A'E=AC ,連接DE.
由此可得:兩角分別相等的兩個三角形相似．
符號語言表示：
如圖，在△ABC和△A'B'C'中，
∠A=∠A'，∠B=∠B'
∴△ABC∽△A'B'C'．
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相似三角形的判定PPT，第四部分內(nèi)容：例題解析
例1. 如圖：∠C=∠B,請指出圖中的相似三角形.
例2.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8．E是AC上一點，AE=5，ED⊥AB，垂足為D．求AD的長．
例3.如圖:AB=3AC,BD=2AE,且BD⊥AD,AE⊥EC,
求證：△ABD∽△CAE
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相似三角形的判定PPT，第五部分內(nèi)容：課堂練習(xí)
1．如圖，∠ABD=∠C，AD=2，AC=8，求AB的長．
2．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊上的高，△ACD和△CBD都和△ABC相似嗎？證明你的結(jié)論．
3．(1)底角相等的兩個等腰三角形是否相似？頂角相等的兩個等腰三角形呢？證明你的結(jié)論.
（2）已知：在等腰△ABC中，AB=AC，在等腰△A'B'C'中，A'B'=A'C'，并且∠A=∠A'．求證△ABC∽△A'B'C'．
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相似三角形的判定PPT，第六部分內(nèi)容：課堂小結(jié)
三角形相似的判定方法共有幾種：
1．通過定義（比較復(fù)雜，煩瑣）；
2．平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的
三角形與原三角形相似（只能在特定的圖形里面使用）；
3．三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似；
4．兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似；
5．兩角分別相等的兩個三角形相似；
6．兩個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例．
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