《正投影》投影與視圖PPT

第一部分內容：學習目標

掌握線段、平面圖形的正投影規(guī)律；以正方體為例，掌握其與投影面的兩種不同位置下形成的正投影的形狀和大??；

掌握幾種基本幾何體的正投影.

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正投影PPT，第二部分內容：自主學習

自主學習任務：閱讀課本88頁- 91頁，掌握下列知識要點。

1、線段、平面圖形的正投影規(guī)律；投影面的兩種不同位置下形成的正投影的形狀和大??；

2、幾種基本幾何體的正投影.

自主學習反饋

1.直角三角形的正投影可能是______________．

2.我們知道，平行光線所形成的投影稱為平行投影，當平行光線與投影面_______，這種投影稱為正投影．

3.太陽光形成的投影是______________，手電筒、電燈泡所發(fā)出的光線形成的投影是______________．

4.大型禮堂中的座位都呈階梯狀安放，這樣安放的道理是______________．

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正投影PPT，第三部分內容：新知講解

正投影的概念及性質

觀察與思考

圖中表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中圖（1）與圖（2）（3）的投影線有什么區(qū)別？圖（2）（3）的投影線與投影面的位置關系有什么區(qū)別？

圖（2）中，投影線斜著照射投影面；

圖（3）中投影線垂直照射投影面（即投影線正對著投影面），我們也稱這種情形為投影線垂直于投影面．

像圖（3）這樣，投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影．

合作探究

如圖，把一根直的細鐵絲（記為線段AB）放在三個不同位置；

（1）鐵絲平行于投影面；

（2）鐵絲傾斜于投影面；

（3）鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有交點）．

三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？

結論

通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：

（1）當線段AB平行于投影面α時，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關系為AB_____A1B1；

（2）當線段AB傾斜于投影面α時，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關系為AB______A2B2;

（3）當線段AB垂直于投影面α時，它的正投影是一個________．

觀察與思考

如圖，把一塊正方形硬紙板P（記為正方形ABCD）放在三個不同位置：

（1）紙板平行于投影面；（2）紙板傾斜于投影面；

（3）紙板垂直于投影面．

三種情形下紙板的正投影各是什么形狀？

結論

通過觀察、測量可知：

（1）當紙板P平行于投影面β時，P的正投影與P的_________________；

（2）當紙板P傾斜于投影面β時，P的正投影與P的_________________；

（3）當紙板P垂直于投影面β時，P的正投影成為_______________．

歸納總結

當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同．

畫幾何體的正投影

例 ?畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影．

（1）正方體的一個面ABCD平行于投影面P

（2）正方體的一個面ABCD傾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的對角線AE垂直于投影面P．

分析：（1）當正方體在如圖的位置時，正方體的一個面ABCD及與其相對的另一面與投影面平行，這兩個面的正投影是與正方體的一個面的形狀、大小完全相同的正方形A′B′C′D′．正方形A′B′C′D′的四條邊分別是正方體其余四個面（這些面垂直于投影面）的投影．因此，正方體的正投影是一個正方形．

（2）當正方體在如圖的位置時，它的面ABCD和面ABGF傾斜于投影面，它們的投影分別是矩形A′B′C′D′和A′B′G′F′；正方體其余兩個側面的投影也分別是上述矩形；上、下底面的投影分別是線段D′F′和C′G′．因此，正方體的投影是矩形F′G′C′D′，其中線段A′B′把矩形一分為二．

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正投影PPT，第四部分內容：隨堂檢測

1．球的正投影是( ? ? ? ?)?

A．圓面 ? ? ? ?B.橢圓面 ? ? ?C.點 ? ? ? ?D.圓環(huán).

2．木棒長為1.2m，則它的正投影的長一定（ ? ?）

A.大于1.2m ? ? ? B.小于1.2m ? ? ?

C.等于1.2m ? ? ? D.小于或等于1.2m

3．小明在操場上練習雙杠時，在練習的過程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子（ ? ?）

A. ?相交 ? ? ? ? ? ? ?B. ?平行 ? ? ? ? ? ?C. ?垂直 ? ? ? ? ? ? D. ?無法確定

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正投影PPT，第五部分內容：學以致用

1．下圖水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影圖是( ? ? )

2．下面右圖是光線由上到下照射一個正五棱柱時的正投影，你能指出這時正五棱柱的各個面的正投影分別是什么嗎？

答：正五棱柱的各個面的正投影分別是正五邊形的各條邊.

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正投影PPT，第六部分內容：課堂小結

正投影

正投影的概念及性質

平面圖形的正投影

幾何體的正投影

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