《圓的面積》圓PPT教學(xué)課件

第一部分內(nèi)容：課題引入

每平方米草皮8元 。這個圓形草坪的占地面積是多少平方米呢？

根據(jù)圖中信息，可以提出什么數(shù)學(xué)問題？

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圓的面積PPT，第二部分內(nèi)容：教學(xué)新知

把一分成若干（偶數(shù)）等份，剪開后把這些近似于等腰三角形的小紙片拼在一起，拼成的圖形就會接近于一個長方形。

【結(jié)論】

長方形的長≈圓周長的一半 ? ?長方形的寬≈圓的半徑

長方形的面積＝長×寬 ? ?圓的面積＝圓周長的一半×半徑

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圓的面積PPT，第三部分內(nèi)容：應(yīng)用實踐

例題1：有一個圓形草坪的直徑是20米，每平方米草皮8元。鋪滿草皮需要多少錢？

圓的面積： S＝πr2 ? ? 半徑：r=20÷2=10（米）

草坪面積： 3.14×102=314（平方米）

總共需要： 314×8=2512（元）

【解析】首先應(yīng)求出該圓形草坪的面積是多少，再用面積乘以單價就可以得出鋪滿草坪總共需要多少錢。

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圓的面積PPT，第四部分內(nèi)容：教學(xué)新知

你知道以上圖形都是什么形狀嗎？你還能舉例嗎？

什么是圓環(huán)？

兩個半徑不相等的同心圓，大圓面積比小圓面積多的部分就是圓環(huán)。

圓環(huán)的面積？

環(huán)形面積=外圓面積-內(nèi)圓的面積

S=πR2﹣πr2 ? ? ? S=π（R2﹣r2）

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圓的面積PPT，第五部分內(nèi)容：拓展運用

1 . 圖中的大圓半徑等于小圓的直徑，求陰影部分的面積。

大圓面積： S＝πr2＝3.14 ×62= 113.04 cm2

小圓半徑： r＝6÷2＝3 cm

小圓面積： S＝πr2＝ 3.14×32 = 28.26 cm2

陰影面積： 113.04 – 28.26 ?= 84.78 cm2

2 . 一個運動場（如圖所示），兩端是半圓形，中間是長方形，這個運動場周長是多少米？面積是多少平方米？

兩個半圓弧周長：2×3.14×32 = 200.96（米）

長方形兩條長邊長：100×2 = 200（米）

運動場周長：200.96+200 = 400.96（米）

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圓的面積PPT，第六部分內(nèi)容：知識梳理

知識點 1：圓的面積

π≈3.14 ? ? S＝πr2?

例：學(xué)校修一個圓形花壇，每平方米造價50元。當(dāng)花壇修好以后，學(xué)校付給施工隊700元，施工隊找了72元。你知道這個圓形花壇的半徑嗎？

實際共用：700-72=628（元）

花壇面積：628÷50=12.56（平方米）

S＝πr2＝12.56 ? ? ?

r2＝12.56 ÷3.14＝4 ? ? r＝2 （米）

【解析】要求圓形花壇的半徑，首先要知道圓它的面積。從支付的工錢可以得知修了多少平方米的花壇，再從花壇的面積去求花壇的半徑。

知識點 2：圓環(huán)的面積

圓環(huán)面積=外圓面積-內(nèi)圓的面積 ? ? ??

即：S=πR2﹣πr2 ?或 ?S=π（R2﹣r2） ??

例：幸福小區(qū)有一個圓形的花壇，直徑為6米，周圍用健身石鋪了一條寬2米的小路，這條小路的面積是多少平方米？

內(nèi)圓半徑：6÷2=3（米）

外圓半徑：3+2= 5（米）

小路面積：3.14×52-3.14×32=50.24（平方米）

【解析】求這條小路的面積其實就是求圓環(huán)的面積。根據(jù)圓環(huán)=面積外圓面積-內(nèi)圓面積的公式就可進(jìn)行計算。

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圓的面積PPT，第七部分內(nèi)容：課堂練習(xí)

1 . 填空

（1）（ ? ? ? ）提出“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓全體而無所失矣。”這個偉大的數(shù)學(xué)思想。

（2）把一個圓平均分成若干份，然后把它剪開，可以拼成一個近似（ ? ? ? ?）的圖形，這個（ ? ? ? ?）的長等于圓的（ ? ? ? ? ? ? ? ?），寬就是圓的（ ? ? ? ?）。

（3）一個圓的半徑是1米，這個圓的直徑是（ ? ? ? ?）米，周長是（ ? ? ? ?）米，面積是（ ? ? ? ?）平方米。

（4）一個圓環(huán)，內(nèi)圓的周長是9.42厘米，環(huán)寬是2厘米，內(nèi)圓半徑是（ ? ? ? ）厘米，外圓半徑是（ ? ? ? ）厘米。

（5）一張長方形的紙，長6厘米，寬4厘米，把它剪成一個最大的圓，這個圓的半徑是（ ? ? ）厘米，周長是（ ? ? ? ）厘米，面積是（ ? ? ? ）平方厘米。

（6）圓的半徑擴(kuò)大2倍，周長擴(kuò)大（ ? ? ）倍，面積擴(kuò)大（ ? ? ）倍。

2 . 判斷

（1）直徑相等的兩個圓，面積一定相等。 ? ? ? ?（ ? ? ?）

（2）圓的半徑是3厘米，它的周長和面積相等。（ ? ? ?）

（3）兩個半圓可以拼成一個整圓。 ? ? ? ? ? ? ? ?（ ? ? ?）

（4）圓的周長越長，半徑越長，面積也越大。（ ? ? ?）

3. 選擇

（1）周長相等的長方形、正方形、三角形和圓，哪個的面積最大？（ ? ?）

A. 長方形 ? ? ? ? B. 正方形 ? ? ? ? ?C. 三角形 ? ? ? ? ?D. 圓

（2）圓的半徑從1厘米增加到2厘米，圓的面積增加了幾平方厘米？（ ? ?）

A. 1 ? ? ? ? ? ? ? ? B. 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ?C. 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? D. 3π

（3）若A.B兩個圓的直徑比是2：1，則它們的面積比是多少？（ ? ?）

A. 2 : 4 ? ? ? ? ? ?B. 4 : 1 ? ? ? ? ? ? C. 1 : 2 ? ? ? ? ? ? ?D. 1 : 4

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